Matematické Fórum

landerer · 04. 11. 2020 15:59

Dobry den,
potřebovala bych pomoct s tímto příkladem:

Operace $S$ je definována takto: $Sx=$ $x^3+2$ . Jaká je hodnota $a$ , platí-li $Sa = 66$ ?

Řešila jsem to takto:

$Sx=x^3+2$ $/a$
$Sxa=x^3a+2a$
$Sa=\frac{x^3a}{x} + \frac {2a}{x}$
$66=\frac{x^3a+2a}{x}$
$a=\frac{66x}{x^3+2}$

Tady nevím, jak se zbavit toho $x$ , protože výsledek má být číslo.

Předem moc děkuji.

misaH · 04. 11. 2020 16:04 — Editoval misaH (04. 11. 2020 16:07)

↑ landerer:

No - ak

$S_x=x^3+2$ ,

tak

$S_a=a^3+2$ , dosadíš tú 66 a dorátaš.

:-D

Snáď nekecám...

landerer · 04. 11. 2020 16:19

↑ misaH:

Uf, jak z toho zadaní poznám, že $S_a=a^3+2$ ?

vlado_bb · 04. 11. 2020 16:22

↑ landerer:Ak $Sx=x^3+2$ , tak

$Sz=z^3+2$ ,

$Sw=w^3+2$

$Sq=q^3+2$ ,

$S(abcdefgh)=(abcdefgh)^3+2$

... staci?

misaH · 04. 11. 2020 16:28 — Editoval misaH (04. 11. 2020 16:33)

↑ landerer:

Zadanie v slovenčine:

Operácia S je daná nasledovne: ak chceš vyrátať hodnotu S pre x, zober x, umocni ho na tretiu a pripočítaj 2 - symbolicky ( $S_x=x^3+2$ ).
Viac sa používa S(x).

Takže ak x=3 a aplikuješ operáciu menom S, umocníš $3^3$ a pripočítaš 2. Takže $S_3=29$ .
(Normálna operácia je označená menami ako napríklad krát, plus, deleno, táto tvoja sa volá S a máš k nej predpis...)

Ty poznáš vypočítanú hodnotu pre a. Hodnota je 66.
Takže sa pýtaš, pre ktoré číslo (nazvali ho a) je jeho tretia mocnina zväčšená o 2 rovná 66.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2020 15:59

Rovnice

#2 04. 11. 2020 16:04 — Editoval misaH (04. 11. 2020 16:07)

Re: Rovnice

#3 04. 11. 2020 16:19

Re: Rovnice

#4 04. 11. 2020 16:22

Re: Rovnice

#5 04. 11. 2020 16:28 — Editoval misaH (04. 11. 2020 16:33)

Re: Rovnice

Zápatí