Matematické Fórum

Stejně tak to může být součet nábojů na C2 a C4.

Hele - náboj je proud krát čas ... jednoduše řečeno, jinak je to samozřejmě integrál i(t)dt.
Ale to je jedno ... čas mají všechny součástky stejný, takže jde jen o proud.

Když si představíš nějakou myšlenou rovinu (v našem případě by stačila i čára), kterou protéká ten proud tak celkový proud odpovídá celkovému náboji.

Pokud si tu rovinu umístíš někde za ty dva první kondenzátory ... proud nemohl protékat jinudy než těmi dvěma kondenzátory. Celkový proud  - to je celkový náboj ... a ten musí být v těch dvou kondech.

Ano - během nabíjení mohl téct nějaký vyrovnávací proud mezi C1 a C3 - ale tenhle proud musel vytvořit uzavřenou smyčku ... a mohl jen přenést náboj z C1 na C3 nebo naopak, ale né pryč.


Když to napíšu matematicky, tak

iz(t) = ic1(t) + ic3(t) - to je první Kirchhoffův zákon ... pro ten uzel vlevo. Když to přenásobím časem (aplikuji integrál ... dt) tak ta rovnice platí úplně stejně, takže platí i pro náboje

Qz = Qc1 + Qc2


Ono je trošku problém, že náboj je nutné si představovat dvěma způsoby - jednak jako množství nabitých částic, a jednak jako proud krát čas. Říká se tomu rovnice kontinuity .... že pokud někam vtéká proud - tak tam narůstá náboj. Pro tyhle typy úloh (úvah) je lepší vidět za nábojem jen proteklý proud (v nějakém čase).