#1 05. 11. 2020 17:30
Správné zaokrouhlení hodnoty
Pokud jedu v autě průměrnou rychlostí 1,2 m/s a jedu tak po dobu 5,0569 s, tak jak se správně zaokrouhlí výsledek (dráha)?
Někdo mi řekl, že počet cifer ve výsledku musí být rovno 5. Proč? Je to pravda?
Vyjde to tedy 6,0683 m?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Prvočíslo)
#2 05. 11. 2020 19:38 — Editoval misaH (05. 11. 2020 19:41)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
No - správne?
To záleží na situácii.
6,0683 metra je 6 metrov, 6 centimetrov, 8 milimetrov a 3 desatiny milimetra.
Dráha auta sa snáď s takou presnosťou ani odmerať nedá a neviem si predstaviť zmysel merania s takouto presnosťou.
Ako keby si povedal, že vzdialenosť dvoch miest (mesto1, mesto2) je 231 km, 75 m, 3 cm a 2 mm.
Ale viem si predstaviť, že súčiastky možno merať s presnosťou na mm, aj keď majú veľké rozmery...
(Môj názor - samozrejme, môžem sa mýliť...)
Už aj ten čas je divný - čím ho merali?
Offline
#3 05. 11. 2020 21:31
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Nás učili, že se zaokrouhluje o jedno desetinné místo více, než je u čísla s největším počtem desetinných míst, takže v tomto případě na pět. Samozřejmě je potřeba vědět k čemu budu výsledek potřebovat. Proto taky dodávali, jestli zaokrouhlit podle pravidel nebo rozumu.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 06. 11. 2020 08:28
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ marnes: No on mi myslím říkal, že platí pravidlo že "výsledek by měl obsahovat tolik cifer, kolik má nejméně přesná hodnota" a řekl, že je to podle toho času a mluvil o nějaké absolutní chybě. Je pravda, že by to tak mělo být?
Offline
#5 06. 11. 2020 08:44
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Kde je pravda, nevím. Co ti ON říkal, nevím. Nejlepší by bylo, aby ti to ON objasnil.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 06. 11. 2020 08:58 — Editoval Prvočíslo (06. 11. 2020 08:58)
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ marnes: Tak jsem trochu víc hledal na internetu a našel jsem, že by ta hodnota ve fyzice kvůli absolutní chybě měření měla skutečně obsahovat tolik cifer, co obsahuje nejméně přesná hodnota. Je to opravdu pravda?
Offline
#7 06. 11. 2020 09:15 — Editoval marnes (06. 11. 2020 09:19)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
http://fo.upol.cz/soubory/fo_zaokrouhlovani.pdf
Osobně bych zaokrouhlil na 6,1 m.
Ale třeba se někdo přidá a udělá nám v tom pořádek.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 06. 11. 2020 09:37
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
Preboha živého - akého merania?
Kto meral ten pohyb auta?
Čím?
Nie je to náhodou výpočet z iných údajov?
Alebo je to len "školský" nácvik zaokrúhľovania?
Tiež dúfam, že niekto kompetentnejší ako ja odpovie...
To je ako keď vyjde výpočet počtu ľudí na nejakú prácu 2,3 človeka.
Jasné, že treba troch, výsledok znamená, že dvaja nestačia, nech je matematické zaokrúhľovanie akékoľvek.
Ak ale vyjde, že do nejakého priestoru sa vmestí 2,8 človeka, vtedy je odpoveď 2, znova navzdory známym pravidlám zaokrúhľovania, lebo výsledok znamená, že sa do priestoru traja nevmestia.
Keby mi žiak odpovedal, že auto sa hýbe po dráhe 6,0683 metra, hnevala by som sa, lebo v praxi sa to javí ako hlúposť... desatiny milimetra...
Meranie je jedna vec, výpočet druhá...
Offline
#9 06. 11. 2020 09:44
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ misaH: No já viděl další příklady, jako např. že v = 2,5 m/s a t = 2,0 s, takže dráha by pak měla být 5,0 m, aby tam bylo vidět, že při měření byla nějaká chyba; tak bych ten předešlý příklad zapsal podobně.
Offline
#10 06. 11. 2020 09:48
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Tak třeba takto zadaný příklad pro mne znamená, že výsledek má být zaokrouhlen na jedno desetinné místo.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#12 06. 11. 2020 10:13
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Zahlásila som to - možno aj marnes, snáď to presunú :-)
Offline
#13 06. 11. 2020 10:15
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Ale akým meraním sa zistil ten čas?
Meranie je jedna vec, výpočet druhá...
Offline
#17 06. 11. 2020 13:07
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
To záleží na tom, jestli ta rychlost 1.2 m/s je s přesností +- 0.05, nebo s přesností 0.00005, jinými slovy jestli je to doopravdy 1.2000 m/s. Jen v takovém případě je oprávněné uvádět výsledek s přesností na 5 platných číslic.
Ovšem z uvedeného to není tak úplně poznat, zpravidla když napíšu 1.2, tak to značí, že to není přesnější než co je napsané, ale úplně s jistotou to není.
Pokud to chceme uvádět korektně, musíme u každé měřené hodnoty uvést i její přesnost (chybu).
On i ten čas s přesností na stovky mikrosekund je trochu úsměvný, když jde o pohyb auta. I když samozřejmě není problém měřit čas na nanosekundy či dokonce pikosekundy...
A to nezmiňuji že tvrzení "auto jede průměrnou rychlostí" je vlastně nesmysl - protože auto nemůže jet průměrnou rychlostí...pokud předem neznáme dráhu nebo čas, během kterého to průměrujeme. To že jede průměrnou rychlostí třeba 100 km, tak z toho neplyne, že tou samou rychlostí pojede zrovna těch 5 sekund, které tě zajímají ... klidně je možné, že tou dobou bude zrovna stát...
Takže sečteno a podtrženo - zaokrouhlit na dvě platné číslice...
Offline
#19 06. 11. 2020 13:25 — Editoval misaH (06. 11. 2020 13:25)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ Prvočíslo:
Možno - ak si prečítaš príspevok kolegu MichalAld tak pochopíš...
Veď také meranie času pohybu AUTA je (takmer) nezmysel - čím by to merali? Atómovými hodinami? Ale načo?
5 sekúnd, 5 stotín sekundy, 6 tisícin sekundy, 9 desaťtisícin sekundy...
Napríklad zjazd na lyžiach sa meria s presnosťou na stotiny sekundy...
Offline
#20 06. 11. 2020 13:46 — Editoval Prvočíslo (06. 11. 2020 14:13)
Re: Správné zaokrouhlení hodnoty
↑ MichalAld: A pokud mám 2 časy: t = 0.60 s a t´ = 0,5 s, tak součet těchto časů bude 1,1 s ? Čas t mám vyjádřem pomocí 2 cifer, takže takto to bude správně? Já totiž mám u sebe výsledek 1,10s, tak mne to mate.
Offline