Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
#1 09. 11. 2020 11:55 — Editoval JohnyCarrot (09. 11. 2020 11:59)
- JohnyCarrot
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: FMFI UK
- Pozice: Žiak
- Reputace: 0
Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
Dobrý deň.
Dneska som počítal príklad z matematickej indukcie a zaskočila ma jedna vec, vyšla mi konečná rovnica (k-2k-2) = (k+2)... Mne teraz vŕta hlavou, či je to to isté (keďže obor prirodzených čísel) a teda rovnosť platí, alebo nie...
Ďakujem za Váš čas.
Offline
#2 09. 11. 2020 12:13
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ JohnyCarrot:Navzajom opacne cisla nie su rovnake. Napriklad 
a 
su rozne cisla.
Offline
#3 09. 11. 2020 13:00
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ JohnyCarrot:
Veď si dosaď k=1 a hneď uvidíš, či je to to isté...
Jedine, ak by (aspoň) naľavo bola absolútna hodnota, tuším...
Offline
#5 09. 11. 2020 14:49
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
Rovnost [mathjax]|-k-2|=k+2[/mathjax] platí pro [mathjax]k\ge -2[/mathjax], tzn. platí pro všechna přirozená čísla.
Offline
#6 09. 11. 2020 16:02 — Editoval misaH (09. 11. 2020 16:03)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ vlado_bb:
:-D
Tak neviem - keď k je prirodzené číslo, naozaj to neplatí?
Offline
#7 09. 11. 2020 16:09
- JohnyCarrot
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Škola: FMFI UK
- Pozice: Žiak
- Reputace: 0
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ david_svec: Ďakujem za vysvetlenie, dáva to zmysel :)
Offline
#9 09. 11. 2020 16:14 — Editoval misaH (09. 11. 2020 16:17)
- misaH
- Příspěvky: 13431
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ JohnyCarrot:
Ale veď ty tam nemáš absolútnu hodnotu, to david_svec písal na margo poznámky od kolegu vlado_bb...
Pýtal si sa na niečo úplne iné - či?
Offline
#10 09. 11. 2020 16:47
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]
↑ JohnyCarrot:
Aby nedošlo k nedorozumění, ↑ misaH: (zdravím) správně poznačila, že ty v původním zadání nemáš žádnou absolutní hodnotu, tudíž tvá rovnost (bez absolutní hodnoty) platí pouze pro k=-2. Což určitě nechceš, pokud řešíš důkaz matematickou indukcí (tam je žádoucí, aby to platilo ideálně pro všechna přirozená čísla, ne jen pro jedno(a ještě k tomu záporné :D). My jsme zde jen uvažovali, že KDYBY tam byla ta abs. hodnota, tak rovnost platí. Ideální by bylo kdyby jsi poskytl celé zadání příkladu.
Offline
#11 09. 11. 2020 17:13
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Je (-k-2) to isté ako (k+2) [Obor prirodzených čísel]