Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 10. 11. 2020 16:58 — Editoval Mirek2 (10. 11. 2020 17:18)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Aritmetická, geometrická posloupnost
Na levé straně je nádherná geometrická posloupnost s kvocientem [mathjax]q=2[/mathjax] a prvním členem [mathjax]a_1=1[/mathjax]. Vzorec pro součet prvních [mathjax]n[/mathjax] členů geometrické posloupnosti je např. na wikipedii u hesla geometrická posloupnost. Ještě je koukám potřeba dát pozor na počet členů posloupnosti, tj. co je [mathjax]n[/mathjax] a co je [mathjax]x[/mathjax] (není to stejné číslo).
Offline
#3 10. 11. 2020 16:59 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: Kolega rýchlejší.
#4 10. 11. 2020 18:50 — Editoval Honzc (10. 11. 2020 18:53)
Re: Aritmetická, geometrická posloupnost
↑ SweetCake:
Poradím ti jinak:
O geometrické řadě s prvním prvkem 1 a qvocientem 2 je známo, že součet členů předcházejících nějakému členu je o 1 menší než tento člen.
Např.
1+2+4=7 = (další člen) 8 -1
Offline
#5 10. 11. 2020 19:27 — Editoval marnes (10. 11. 2020 19:28)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Aritmetická, geometrická posloupnost
↑ SweetCake:
Pokud se ti nechce přemýšlet, tak jak bylo napovězeno, tak na levé straně je součet členů GP
[mathjax]1\cdot \frac{2^{n}-1}{2-1}=1023[/mathjax]
[mathjax]2^{n}=1024[/mathjax]. Dořešit
A pak pozor, taky už o tom byla řeč
[mathjax]a_{1}=1=2^{0}=2^{1-1}[/mathjax]
[mathjax]a_{2}=2=2^{1}=2^{2-1}[/mathjax]
[mathjax]a_{n}=2^{x}=2^{n-1}[/mathjax]
a dořešit x
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline