Matematické Fórum

Zdravím, prosím potřebovala bych poradit s příkladem, který řeším  ve statistice. Dává tento příklad a jeho řešení smysl? řešila jsem to v programu R. Díky moc všem, co mi pomohou nebo potvrdí mé řešení :)

Př: Na začátku roku 2020 jsem si dala osobní novoroční předsevzetí, že moje měsíční výdaje v následujících letech nepřekročí 10 000 Kč měsíčně. Pro sledování dat jsem použila aplikaci Spendee, do které jsem v průběhu roku 2020 zapisovala své výdaje řazené do kategorií. Aktuálně tedy datový soubor obsahuje data z období leden -  říjen 2020. Jedná se kvantitativní, spojitý znak.
Měsíc    Celkové výdaje
I.20    12 749,00 Kč
II.20    14 973,00 Kč
III.20    7 521,00 Kč
IV.20    7 392,00 Kč
V.20    9 418,00 Kč
VI.20    11 210,00 Kč
VII.20    10 519,00 Kč
VIII.20    4 090,00 Kč
IX.20    24 364,00 Kč
X.20    6 430,00 Kč

Statistický znak X: měsíční výdaje (v korunách)
Statistická jednotka: výdaj za 1 měsíc (v korunách)
Základní soubor Z: všechny měsíce od začátku roku 2020
Výběrový soubor: 10 měsíců
Příklad nadále počítám ve statistickém programu R s komentářem postupu a závěrem.
> x=c(12749, 14973,721,7392,9418,11210,10519,4090,24364,6430)
> length(x) = délka výběrového souboru
[1] 10
> mean(x) = průměr výběrového souboru
[1] 10186.6
> median(x) = střední hodnota výběrového souboru
[1] 9968.5
> sd(x) =  směrodatná odchylka výběrového souboru
[1] 6505.645
> shapiro.test(x) =  test normality dat pomocí Shapiro-Wilkova testu normality
        Shapiro-Wilk normality test
data:  x
W = 0.94892, p-value = 0.6557
Postup na základě výsledků testu v programu R:
a) formulace H0: sledovaný znak (měsíční výdaje) má normální rozdělení
    formulace H1: sledovaný znak nemá normální rozdělení
b) testové kritérium W = 0,94892
c) volím hladinu významnosti α = 0,05
      - p-hodnota 0,6557
      - p-hodnota je větší než 0,05
d) ponecháme H0
e) sledovaný znak má normální rozdělení
    - měsíční výdaje mají normální rozdělení
5) základní soubor můžeme popsat normálním rozdělením
Přejdeme k testování pomocí jednovýběrového parametrického testu. Volíme parametrický test, protože jsme zjistili, že datový soubor má normální rozdělení, tedy je lepší použít parametrický test, který je silnější, tady s větší pravděpodobností zamítneme nulovou hypotézu, když platí alternativní hypotéza.
Formulujeme hypotézy:
formulace H0: průměrné měsíční výdaje jsou ve výši 10 000
formulace H1: průměrné měsíční výdaje jsou větší než 10 000
> t.test(x,alternative="greater",mu=10000)
        One Sample t-test
data:  x
t = 0.090703, df = 9, p-value = 0.4649
alternative hypothesis: true mean is greater than 10000
95 percent confidence interval:
6415.4    Inf
sample estimates:
mean of x
  10186.6
>
Porovnávám dále p hodnotu, která je spočítána v programu R.
- porovnám p-hodnotu s hladinou významnosti Alfa
- p-hodnota je větší než hladina významnosti Alfa
P-hodnota je větší než hladina významnosti, proto nezamítám hypotézu HO a tedy na hladině významnosti 5% přijímám nulovou hypotézu. Průměrné měsíční výdaje tedy odpovídají 10 000 korun.