#1 15. 11. 2020 16:05
- Liliana008
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: Gympl
- Pozice: student
- Reputace: 0
Limity
Ahoj, neví někdo jak na tyto příklady?
[mathjax]\lim_{x\to\infty }\frac{25^{x}}{17^{x}} [/mathjax]
[mathjax]\lim_{x\to\infty }[1-\frac{3}{x}]^{x}[/mathjax]
Offline
#2 15. 11. 2020 16:27 — Editoval misaH (15. 11. 2020 16:28)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Limity
↑ Liliana008:
Prosím ťa - nerob duplicity.
Keď základná škola, tak základná škola - nie?
Offline
#3 15. 11. 2020 17:14
Re: Limity
↑ Liliana008: https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=106787 - posledny prispevok, prve tri vety
Offline
#4 15. 11. 2020 18:45
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Limity
↑ Liliana008:
První příklad:
Stačí upravit na [mathjax](25/17)^x[/mathjax].
Myslím, že můžeme považovat za známé, že limita z exponenciální funkce (pro x jdoucí do nekonečna) je
a) nula, když základ je z intervalu (0, 1),
b) nekonečno, když základ je větší než 1.
Offline
#6 15. 11. 2020 19:03 — Editoval Mirek2 (15. 11. 2020 19:38)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Limity
↑ Liliana008:
Druhý příklad:
Použijeme známou limitu: [mathjax]\lim_{x\to \infty}(1+1/x)^x=e[/mathjax]
a substituci [mathjax]-3/x=1/t[/mathjax], tedy [mathjax]x=-3t[/mathjax].
Teď už je to dobře.
Offline
#9 15. 11. 2020 19:58
- Liliana008
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: Gympl
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Limity
Díky, už jsem na to přišla i sama, ale díky za ujištění ↑ Mirek2:
Offline