Matematické Fórum

hluboka600 · 23. 11. 2020 21:32

Zdravím, byl nám zaslán jeden příklad z integrálů, který je určen na zamyšlení, nikoliv tedy na mechanické odintegrování. Přemýšlím nad tím ji poměrně dlouho a nedá mi to spát. Byl bych vděčný za postrčení jakým směrem se mám vydat :)
[mathjax]\int_{-1}^{1}(x\mathrm{e}^{x\cdot arctg x}+\mathrm{e}^{x})\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{dx} }[/mathjax]

Brano · 23. 11. 2020 22:21

predpokladam, ze to bolo myslene
$\int_{-1}^{1}(x\mathrm{e}^{x\cdot arctg x}+\mathrm{e}^{x}){\mathrm{dx} }$

hint: integral neparnej funkcie cez symetricky interval je ...

hluboka600 · 23. 11. 2020 22:40

Aha, takže ono to bylo jen takhle na zamyšlení. První člen nám vypadne v důsledku lichosti funkce a symetrie intervalu. Zbyde jen druhý člen, takže výsledek bude e-(1/e). Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2020 21:32

Integrál

#2 23. 11. 2020 22:21

Re: Integrál

#3 23. 11. 2020 22:40

Re: Integrál

Zápatí