Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 11. 2020 17:44
Pohyb elektrónu v magnetickom poli
Zdravím vás, mal by som prosbu teda pomoc s príkladom respektíve kontrolu.
Vypočítajte rýchlosť, ktorou sa po kružnici pohybuje elektrón v homogénnom magnetickom poli s indukciou B = 0,005 T, ak polomer zakrivenia jeho trajektórie je 5 cm.(me = 9,1.10-31 kg, e = 1,602.10-19 C)
Trochu ma mätie polomer zakrivenia jeho trajektórie je vlastne polomer križnice po ktorej sa pohybuje?
Na vyriešenie by som použil vzťah
[mathjax]R=\frac{m\cdot v}{Q\cdot B}[/mathjax]
a z toho teda [mathjax]v=\frac{R}{B\cdot Q\cdot m_{e}}[/mathjax]
pričom [mathjax]Q=e[/mathjax]
je táto uvaha správna? Vdaka za odpovede.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Luky223)
#2 24. 11. 2020 17:50
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pohyb elektrónu v magnetickom poli
Áno, polomer zakrivenia je rovný polomeru kružnice po ktorej sa elektrón v magnetickom poli pohybuje. Tebou uvedený vzťah na výpočet je však nesprávny.
Použi vzťah pre rovnosť dostredivej a odstredivej sily pre rovnomerný pohyb telesa (elektrónu) po kružnici. Dostredivou silou je v tomto prípade sila, ktorou pôsobí magnetické pole na pohybujúci sa elektrón.
Offline
#3 24. 11. 2020 18:40
Re: Pohyb elektrónu v magnetickom poli
no takto [mathjax]F_{od}=F_{do}= \frac{m\cdot v^{2}}{R}[/mathjax] a dalej máš na mysli takto? [mathjax]F_{do}= F_{B} [/mathjax]
teda [mathjax]\frac{m\cdot v^{2}}{R}=q\cdot (v\cdot B) [/mathjax]
takto to myslíš?
Offline
#5 24. 11. 2020 19:15
Re: Pohyb elektrónu v magnetickom poli
čiže po odvodení [mathjax]v=\frac{Q\cdot B\cdot R}{m}[/mathjax]
[mathjax]v=\frac{1,602\cdot 10^{-19}\cdot 0,005\cdot 0,05}{9,1\cdot 10^{-31}}=44010989,01m/s^{2}[/mathjax]
Nejaaký velký vysledok mi vyšiel
Offline
#6 24. 11. 2020 19:21 — Editoval Ferdish (24. 11. 2020 19:24)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pohyb elektrónu v magnetickom poli
Mne to vyšlo rovnako. Aj keď je to teda dosť veľká hodnota, skoro 15% rýchlosti svetla. Možno by v tomto prípade nebolo odveci uvažovať relativistický vzťah pre hmotnosť elektrónu.
Offline