Matematické Fórum

Ahoj, prosím o radu s tímto příkladem:

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dána kružnice vepsaná svými třemi body, délka výšky v_c na stranu c a délka strany b .

Jelikož znám v_c a b, můžu si spočítat (euklidova a pythagorova věta) c_a, c_b, c, a. Takže vím z trojúhelníku vše, jen mám problém v tom, že je úloha polohová a jsou na začátku zadány body kružnice vepsané, od toho tedy musím vycházet. Samozřejmě můžu sestrojit kružnici a potom její střed, ale pokud se nemýlím, jediné, co potom mohu korektně udělat, je sestrojit nějaký bod dotyku kružnice s hledaným trojúhelníkem. Zkoušela jsem všechny tři možnosti, ale moc daleko mě to nenavedlo. Snažím se využívat osy úhlů, stejnou vzdálenost od vrcholu k bodům dotyku, Thaletovku, ale nic...

Děkuji za jakoukoliv radu.