Matematické Fórum

benhaim

Dobrý den. Počítáme nyní na škole bělouna a s některými příklady vůbec nehnu. Prosím pro to o pomoc, budu za každou moc vděčný. Příklady jsou fialově označeny.Předem děkuji

http://forum.matweb.cz/upload/740-fotka … a.php.jpeg[/img]

gadgetka · 03. 06. 2009 23:57

40)
nakresli si rovnoramenný lichoběžník, delší základna má délku 5x, kratší 3x, lichoběžník je rovnoramenný, výšky rozdělují delší základnu na tři úseky, z nichž jeden úsek je shodný s kratší základnou a ty dva zbývající jsou shodné a spolu s výškou a rameny lichoběžníku tvoří pravoúhlý trojúhelník. Snad to píši srozumitelně a vidíš to na načrtnutém obrázku před sebou :). Takže delší základnu tvoří úseky o délce 3x a dvakrát $\frac{5x-3x}{2}=x$

úsek x je odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku, druhou odvěsnou je výška lichoběžníku a přeponou je rameno lichoběžníku, odtud podle Pythagorovy věty dostaneš:
$x^2=5^2-(4,8)^2\nlx^2=25-23,04=1,96\nlx=1,4(cm)$

Takže kratší základna má délku $3x=3\cdot 1,4=4,2(cm)$ a delší základna $5x=5\cdot 1,4=7(cm)$

$o=a+b+c+d=7+5+4,2+5=21,2(cm)\nlS=\frac{(a+c)\cdot v}{2}=\frac{(7+4,2)\cdot 4,8}{2}=26,88(cm^2)$

gadgetka · 04. 06. 2009 00:09

43)
pravidelný šestiúhelník je tvořen 6 rovnostrannými trojúhelníky se stranou a. Strana a se v našem případě rovná poloměru kružnice opsané pravidelnému šestiúhelníku.
Obvod šestiúhelníku = $6.a=6.r$
poloměr kružnice je o 7 cm menší než obvod šestiúhelníku, čili

$r=6r-7\nl7=5r\nlr=\frac{7}{5}=1,4(cm)$

Zkouška:
$o=6\cdot r=6\cdot 1,4=8,4(cm)\nl8,4-7=1,4$

gadgetka

44)
$\frac{o}{S}=\frac{3}{7}\nl\frac{2\cdot \pi\cdot r}{\pi\cdot r^2}=\frac{3}{7}\qquad r\ne 0\nl\frac{2}{r}=\frac{3}{7}\qquad /\cdot 7r\nl14=3r\nlr=\frac{14}{3}$

gadgetka · 04. 06. 2009 01:22

45)
poloměr kružnice vepsané= $\rho$
poloměr kružnice opsané= $r$

Protože v rovnostranném trojúhelníku splývají výšky a těžnice a střed opsané vepsané i těžiště jsou v jednom bodě, plaí:
$\rho=\frac{1}{3}v$

Výška se může vypočítat pomocí Pythagorovy věty $v^2=a^2-(\frac{a}{2})^2$ nebo $\sin 60^{\circ}=\frac{v}{a}\Rightarrow v=a\cdot \sin 60^{\circ}=a\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

nebo $\rho$ můžeme vypočítat: $\tan 30^{\circ}=\frac{\rho}{\frac{a}{2}}\Rightarrow \rho=\frac{a}{2}\cdot \tan 30^{\circ}=\frac{a}{2}\frac{\sqrt{3}}{3}=a\cdot \frac{\sqrt{3}}{6}$

$r=\frac{2}{3}v$ nebo $\cos 30^{\circ}=\frac{\frac{a}{2}}{r}\Rightarrow r=\frac{a}{2\cdot \cos 30^{\circ}}=\frac{a}{2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\cdot \sqrt{3}}{3}$

$S=\pi\cdot r^2-\pi\cdot (\rho)^2=\pi\cdot (r^2-\rho^2)=\pi\cdot (\frac{3a^2}{9}-\frac{3a^2}{36})=\pi\cdot (\frac{a^2}{3}-\frac{a^2}{12})=\pi\cdot a^2\cdot (\frac{1}{3}-\frac{1}{12})=\frac{1}{4}\cdot \pi\cdot a^2$$ S=\frac{1}{4}\cdot \pi\cdot 3^2=\frac{9}{4}\cdot \pi=2,25\cdot \pi\approx 7,07(cm^2)$

gadgetka · 04. 06. 2009 01:36

47)
12 km za hodinu, tzn. že za 5 minut ujede 1/12, tj. 1 km=1000 m

r=50 cm = 0,5 m
obvod kola $o=2\cdot \pi\cdot r=\pi\approx 3,14(m)$

Kolo se otočí $\frac{1000}{3,14}\approx 318$ krát.

benhaim · 04. 06. 2009 12:51

mockrát Vám děkuji, celkem jsem to pochoopil.Opravdu díky moc!!

benhaim · 11. 06. 2009 16:18

prosím o pomoc s těmito příklady

Hobo · 11. 06. 2009 16:45

Pro priste doporucuji zakladat nove vlakno, tady si toho lide nemusi vsimnout

(42)
Zrejme bude nejvetsi valec takovy, ktery bude mit kruznici v jedne ze stran.
Hrana krychle 8 centimetru --> kruznice v zakladne ma prumer 8cm, polomer r je tedy 4 cm
obsah kruznice je $\pi r^2$ , tj. $16 \pi \ cm^2$ . Vynasobeno vyskou je $16 \pi \cdot 8 = 128\pi \ cm^3$ .
Objem krychle je $8^3 = 512 \ cm^3$
Pocitat se mely odrezky, tj $512-128\pi\ cm^3$ . Kolik je to procent snad uz zvladnes sam.

Ostatni priklady jsou docela podobne, staci vedet, jak se vypocitaji objemy teles...

gadgetka · 11. 06. 2009 20:13

38)
nádrž: $V_1=\pi\cdot (r_1)^2\cdot {\rm v}$

pás včetně nádrže: $V_2=\pi\cdot (r_2)^2\cdot {\rm v}$

objem betonového pásu: $V=V_2-V_1=\pi\cdot (r_2)^2\cdot {\rm v}-\pi\cdot (r_1)^2\cdot {\rm v}=\pi\cdot {\rm v}((r_2)^2-(r_1)^2)$

$r_1=1,5 {\rm m}\nlr_2=2 {\rm m}\nlv=10 {\rm cm}=0,1{\rm m}$

Zbytek vypočítáš trojčlenkou :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Redvo · 11. 06. 2009 20:45 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 20:57)

39)
takže polvalec bude $V=\frac{\pi r^2 v}{2}$

r= 0,5m = 50cm
v= tých 80 cm čo prejde za sekundu

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

EDIT: opravený chybný údaj (zblbla kalkulačka :D)

gadgetka · 11. 06. 2009 21:04

39)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Redvo · 11. 06. 2009 21:09 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 21:11)

40)

dá sa to vypočítať jednoducho :)

$r=\frac{2}{3}v$

$v^2=a^2-\frac{1}{2}a^2$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Hobo · 11. 06. 2009 21:12

↑ gadgetka:,↑ Redvo:
Podle me ucelem tohoto fora neni vypocitat kazdy priklad, ktery sem nekdo da, podle me staci dotycneho "nakopnout" a dal mu radit jen kdyz si s necim konkretnim nevi rady. Ale pokud je vas nazor jiny, tak bych pro vas taky "par" prikladu mel :-D

Redvo · 11. 06. 2009 21:15

↑ Hobo: na to tu slúži tag HIDE :)

Hobo · 11. 06. 2009 21:20

↑ Redvo:
Ja vim k cemu slouzi HIDE, spis si myslim, ze na dotycneho nebude mit z dlouhodobeho hlediska dobry vliv, kdyz za neho bude pocitat domaci ukoly nekdo jiny. A jestli se nudis, tak si spocitej neco z Demidovice :-)

Redvo · 11. 06. 2009 21:20 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 21:21)

43)

$S=a.b+a.w_1+a.w_2$
w_1 a w_2 vypočítaš pomocou pytagorovej vety
$V=\frac{a.b.v}{3}$

určite si poradíš aj sám asi najľahší príklad :)

↑ Hobo:
stačí takto? myslím že menej sa mu už pomôcť nedá :D

Redvo · 11. 06. 2009 21:24

41)

objem kvádra - objem valca

$V= a^2.v-\pi r^2v$

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2009 21:42 — Editoval benhaim (03. 06. 2009 21:46)

běloun

#2 03. 06. 2009 23:57

Re: běloun

#3 04. 06. 2009 00:09

Re: běloun

#4 04. 06. 2009 00:15 — Editoval gadgetka (04. 06. 2009 00:18)

Re: běloun

#5 04. 06. 2009 01:22

Re: běloun

#6 04. 06. 2009 01:36

Re: běloun

#7 04. 06. 2009 12:51

Re: běloun

#8 11. 06. 2009 16:18

Re: běloun

#9 11. 06. 2009 16:45

Re: běloun

#10 11. 06. 2009 20:13

Re: běloun

#11 11. 06. 2009 20:45 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 20:57)

Re: běloun

#12 11. 06. 2009 21:04

Re: běloun

#13 11. 06. 2009 21:09 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 21:11)

Re: běloun

#14 11. 06. 2009 21:12

Re: běloun

#15 11. 06. 2009 21:15

Re: běloun

#16 11. 06. 2009 21:20

Re: běloun

#17 11. 06. 2009 21:20 — Editoval Redvo (11. 06. 2009 21:21)

Re: běloun

#18 11. 06. 2009 21:24

Re: běloun

Zápatí