Matematické Fórum

↑ Hees:
A este tento: To vobec netusim ako sa to pocita.

Tie C2 tak tam ma byt dolny index toho Cka
C2(n)+C2(n-1)=4

Předpokládám, že se jedná o dvoučlenné kombinace:-)
  n!               (n-1)!
---------- +---------------=4
(n-2)! 2!       (n-3)! 2!

n(n-1)(n-2)!        (n-1)(n-2)(n-3)!
-----------------+--------------------=4   /.2    a pokrátím faktoriály
(n-2)!  2                 (n-3)!  2


n(n-1)+ (n-1)(n-2)=8
n^2-n+n^2-3n+2-8=0
2n^2-4n-6=0
n^2-2n-3=0
(n-3)(n+1)=0
n1=3   n2=-1           podmínka n>=3

takže n=3

↑ Hees:
No a to mám vědět jak, že neznáš kombinační čísla?!:-)

Zápis C2(n) zřejmě znamená kombinační číslo. Tento zápis jsem nyní viděl poprvé, ale samozřejmě neznám vše. Já používám C(k,n), kde k je počet prvků skupiny a n je počet nabízených prvků
                              (n)
C(k,n) se dá napsat (k)  =" (n nad k) - jakoby v závorce zlomek n/k, ale bez zlomkové čáry")
                n!
C(k,n)=----------------
             (n-k)! k!
a to je vzorec, jak se pracuje s kombinačním číslem, kde ! je faktoriál. Doporučuju nějakou literaturu na kombinační čísla a práci s nimi

↑ Hees:Tak pokud víš, co jsou to kombinační čísla, tak potom podle toho předpisu vždy přepíšeš kombinační číslo na zlomek s faktoriály. Další krok je rozepsat vždy ve zlomku ten větší faktoriál tak, aby jsme se jich zbavili a pak už se řeší jen rovnice. Najdi si pár podobných příkladů a zkus to, určitě to půjde, není to zase tak hrozné

1) C(2,x)+C(2,x+1)=25
2) C(1,x)+C(x-4,x-3)=2x-3
3) C(x-3,x-1)-2.C(x-4,x-2)=0

↑ Hees:Tak zkus postupovat dle návodu a vzorového řešení a uvidíme

↑ Hees:
Tak jeden
C(2,x)+C(2,x+1)=25

   x!            (x+1)!
-----------+---------------=25
(x-2)! 2!      (x+1-2)!2!

x!            (x+1)!
-----------+---------------=25
(x-2)! 2!      (x-1)!2!

x(x-1)(x-2!     (x+1)x(x-1)!
---------------+---------------=25   /.2
  (x-2)! 2!           (x-1)!2!

x(x-1)+(x+1)x=50
x^2-x+x^2+x-50=0
x^2=25

x1=5   x2=-5     podmínka x>=2

řešení x=5

↑ Hees:Ale pochopit to můžeš jedině tehdy, když si sám pár příkladů vypočítáš. Jinak o tom dost pochybuju.

↑ Hees:Já myslím, že problém je stejný jako u mě, když po mě chtějí, abych se naučil psát v texu. Prostě se mi nechce, je pro mne pohodlnější to napsat na papír a naskenovat. Jinak já jsem ranní ptáče, tak to dnes balím:-)