Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2020 23:21
poloha bodu a přímky v rovině
dobrý den,
potřebovala bych navést na řešení této úlohy:
Najdi obraz B bodu A[4;−4] v osové souměrnosti podle osy o : x − 3y + 4 = 0
Umím spočítat vzdálenost A od příjmky o.
Je mi jasné, že ten obraz musí ležet na přímce, která je kolmá na o a prochází bodem A.
Ale nedokážu ty dvě věci spojit do jedné, tj. do výsledných souřadnic bodu B.
Prosím o popostrčení.
Offline
#2 04. 12. 2020 02:02
Re: poloha bodu a přímky v rovině
↑ kristynak:
Ta kolma primka ma preci rovnici: [mathjax]p: A + t(1,-3)[/mathjax]. Zjisti prusecik primmek [mathjax]p[/mathjax] a [mathjax]o[/mathjax], coz bude stred usecky [mathjax]AB[/mathjax].
Offline
#3 04. 12. 2020 07:54
Re: poloha bodu a přímky v rovině
↑ laszky:
Jo, do toho bodu jsem taky došla, k obecné rovnici přímky kolmé na o.
Ale nedokážu se dostat k finálním souřadnicím bodu B. To je ten krok, co mi chybí, asi jsem už unavená.
Můžeš sem naťuknout konkrétní postup?
Ještě mě napadl krkolomný postup - určit přímku rovnoběžnou s o (což dokážu pomocí nějakého libovolného bodu) v patřičné vzdálenosti , a pak hledat průsečík této přímky o´s p (tak si třeba označme tu kolmici na o procházející A).
Offline
#4 04. 12. 2020 08:04 — Editoval Cheop (04. 12. 2020 08:06)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: poloha bodu a přímky v rovině
↑ kristynak:
Máš-li průsečík P osy a přímky p pak bod B bude:
Nikdo není dokonalý
Offline
#5 04. 12. 2020 08:30 — Editoval Jj (04. 12. 2020 08:33)
Re: poloha bodu a přímky v rovině
↑ kristynak:
Hezký den.
Jde jen o vhodné využití obecného vzorečku pro výpočet středu P úsečky AB ze souřadnic bodů A, B: Souřadnice bodu B spočítáme ze známých souřadnic bodů A, P.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline