Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 12. 2020 23:13
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Výpočet obvodové rychlosti
Dobrý den, potřebovala bych pomoct.. zkoušela jsem snad všechny vzorečky a nemůžu přijít na to, kde dělám chybu.. mám úlohu : Měsíc obíhá kolem Země s periodou 27 dní. Střední hodnota poloměru dráhy Měsíce je 4.105 km. Vypočtěte obvodovou rychlost, kterou Měsíc obíhá kolem Země a příslušné normálové zrychlení.
zkoušela jsem si prvně vyjádřit w=2pí/T, a poté v=w*r, je to tak? mi totiž stále nevychází výsledek. děkuji
Offline
#2 08. 12. 2020 23:21
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet obvodové rychlosti
Aké číslo je uvedené vo výsledku a aké vychádza tebe? Ukáž prosím svoj postup výpočtu - ak je chyba tam, určite na ňu prídeme.
Ak však chceš svoj postup nahrať vo forme fotky/obrázku, budeš na to musieť použiť externý image hosting - pridávanie obrázkov cez funkčné tlačítko na fóre je totiž momentálne mimo prevádzky.
Offline
#3 08. 12. 2020 23:25
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
4.105 km je "čtyři tísíce sto pět" nebo [mathjax]4\cdot 10^{5}[/mathjax]
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 09. 12. 2020 11:39
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
Snazší postup - vypočítat obvod kruhu.
Pak převést 27 dní na hodiny nebo na sekundy.
Při křivočarém pohybu (např. po kružnici) rozeznáváme zrychlení tečné a normálové.
Tečné způsobuje změnu velikosti rychlosti, normálové změnu směru rychlosti.
V případě rovnoměrného pohybu po kružnici se velikost rychlosti nemění, jen její směr.
Normálové zrychlení je rovno dostředivému zrychlení [mathjax]a_n=v^2/r[/mathjax].
Při výpočtu zrychlení dosadíme rychlost v m/s.
Offline
#5 09. 12. 2020 14:52
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Výpočet obvodové rychlosti
Výsledek by měl vyjít (3,88.103 km.h-1; 38,1 km.h-2 ). Já jsem prvně spočítala w=2pí/T, takže mi w vyšlo 2,693 * 10 na -6, a poté jsem počítala v=w*r, což mi vyšlo 11 m/s.. takže si myslím, že asi nepoužívám správný vzorec, ale já jich vyzkoušela už tolik ale nemůžu najít žádný tak, aby mi to vyšlo 3,88 :( děkuji
Offline
#6 09. 12. 2020 15:16 — Editoval Mirek2 (09. 12. 2020 15:17)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
Výsledky jsou v km a h, proto bych převedl 27 dní na hodiny.
Délka 1 oběžné dráhy = délka kružnice, tj. [mathjax]o=2\pi r[/mathjax], kde [mathjax]r=4\cdot 10^5[/mathjax] km.
Rychlost je dráha / čas. Zrychlení - viz vztah v minulém příspěvku.
Po dosazení mi obojí vychází podle výsledků.
Postup přes [mathjax]\omega=2\pi/T[/mathjax] a [mathjax]v=\omega \cdot r[/mathjax] je také správně. Úhlová rychlost vyšla dobře v jednotkách rad/s (tedy za sekundu), ale (oběžná) rychlost mi již vychází jinak, tam je asi nějaká chybička ve výpočtu či převodu jednotek.
Offline
#7 09. 12. 2020 18:48
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Výpočet obvodové rychlosti
tak jsem to zkoušela vypočítat.. raději jsem to počítala s hodinami a vyjde mi to, ale nevím proč, mi vychází 3880 km/h a né 3,88? nevím co mám tedy špatně převedeno a zkoušela jsem počítat i to zrychlení, tam mi vyjde ale výsledek 37,6 km/h podle vzorečku [mathjax]a_n=v^2/r[/mathjax] ..
Offline
#8 09. 12. 2020 19:08 — Editoval Ferdish (09. 12. 2020 19:15)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
Zdravím,
tebou vypočítaná rýchlosť obehu 3880 km/h je vcelku dobré priblíženie hodnoty priemernej obežnej rýchlosti, ktorá je na webe udávaná ako 1,022 km/s čo je 3679,2 km/h.
Preto nemám tušenie, prečo tu operuješ s nejakou hodnotou 3,88 u ktorej ani neviem, čo má znamenať, keďže pri nej neuvádzaš fyzikálny rozmer (fyzikálnu jednotku). Premeny jednotiek majú svoj zmysel, nestačí len bezmyšlienkovite nahadzovať čísla do nadrillovaného vzorca.
Offline
#9 09. 12. 2020 19:17 — Editoval Mirek2 (09. 12. 2020 19:18)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
3880 je to samé jako [mathjax]3.88\cdot 10^3=3.88\cdot 1000=3880[/mathjax], je to tedy dobře.
U zrychlení mi vychází také 37,6 km.h-2 (pozor na jednotku).
Offline
#10 09. 12. 2020 19:18
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ Ferdish: já jsem psala v minulém příspěvku, že by výsledek měl být 3,88.103 km.h-1.. tak proto
Offline
#11 09. 12. 2020 19:19 — Editoval jannicka85 (09. 12. 2020 19:21)
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ Mirek2: je mi jasné, že je to to samé.. jen jsem nechápala proč se to tak upravovalo.. dobře, moc děkuji za pomoc.. napíši to tedy tak jak mi to vyšlo :) ještě jednou moc díky
Offline
#12 09. 12. 2020 19:23 — Editoval Ferdish (09. 12. 2020 19:24)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Výpočet obvodové rychlosti
↑ jannicka85:
Tak to sa potom ospravedlňujem. Hodnoty treba pre istotu všade písať kompletné, aby nevznikali podobné nedorozumenia :-)
Offline