Matematické Fórum

Zdravím,

neporadil by mi někdo, jak se škálují Čebyševovy polynomy na interval odlišný od [mathjax][-1;1][/mathjax], konkrétně pro interval [mathjax][-\Pi ^{2};\Pi ^{2}][/mathjax]? Zkoušel jsem podle definice vyřešit rovnici [mathjax]\int_{-\Pi }^{\Pi }N\cdot \frac{T_{n}(x)T_{m}(x)}{\sqrt{1-x^{2}}}=\Pi [/mathjax], kde [mathjax]n[/mathjax] a [mathjax]m[/mathjax] jsou řády polynomů (pro [mathjax]n=m=0[/mathjax] by tento integrál měl být roven [mathjax]\Pi [/mathjax]), a [mathjax]N[/mathjax] je hledaná normalizační konstanta. Při použití na aproximaci určité funkce mi ovšem vycházejí imaginární koeficienty. Byl by někdo schopný mi poradit jak na to?