Matematické Fórum

kukla · 12. 06. 2009 09:16

Dobrý den.

Mám tady jednu slovní úlohu, která mi moc nevychází. Poprosil bych tedy o pomoc s řešením.

Jeden traktor by oral pole a dní. Tento traktor oral pole 2 dny. Poté na pole vyjely dva traktory, které pole dooraly za dobu o dva dny kratší než by pole zoral jeden traktor.

Já bych to dělal asi takhle: Víme, že práce jednoho traktoru se rovná práci dvou traktorů s časem o 2 dny kratším než doba zorání pole jedním traktorem + práce jednoho traktoru po dobu 2 dnů.

Nějakou rovnici jsem z toho také zkoušel sestavit, ale nikdy jsem se nedobral správného výsledku, takže ty moje pokusy radši ani psát nebudu.

Děkuji za pomoc.

marnes · 12. 06. 2009 09:31 — Editoval marnes (12. 06. 2009 09:32)

↑ kukla:
Jeden traktor by oral pole a dní. Tento traktor oral pole 2 dny. Poté na pole vyjely dva traktory, které pole dooraly za dobu o dva dny kratší než by pole zoral jeden traktor.

1-2/a=2 (a-2) vlevo co zbyva poorat
1-2/a=2a-4 /a
a-2=2a^2-4a
2a^2-5a+2=0

a1=7/2
a2=-1

takze 3.5 dne

Cheop · 12. 06. 2009 11:08 — Editoval Cheop (12. 06. 2009 13:41)

↑ marnes:
Myslím, že to není dobřae
Podle mne:
1 traktor orá celé pole a dní.
Po dvou dnech bude zbytek pole orat a - 2 dny.
Dva traktory to budou orat (a - 2)/2 dnů (při předpokladu, že traktory mají stejný výkon)
Rozdíl je 2 dny tj:
$a-2-\frac{a-2}{2}=2\nl\frac{a-2}{2}=2\nla-2=4\nla=6\,\rm{dni}$

marnes · 12. 06. 2009 11:20 — Editoval marnes (12. 06. 2009 11:35)

↑ Cheop:JJ, máš pravdu. Děkuji též.

Už jsem si i našel chybu v té mé úvaze
levá strana zůstává 1-2/a
výkon 1 traktoru za 1den je 1/a, dvou 2/a
budou pracovat a-4 a ne a-2, proč 4? protože 2 dny už pracoval a o další 2 dny je to kratší

rovnice
1-2/a=2/a (a-4)
a=6

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2009 09:16

slovní úloha

#2 12. 06. 2009 09:31 — Editoval marnes (12. 06. 2009 09:32)

Re: slovní úloha

#3 12. 06. 2009 11:08 — Editoval Cheop (12. 06. 2009 13:41)

Re: slovní úloha

#4 12. 06. 2009 11:20 — Editoval marnes (12. 06. 2009 11:35)

Re: slovní úloha

Zápatí