Matematické Fórum

TylerDurden · 10. 12. 2020 19:52

Jaká je střední hodnota vzdálenosti dvou náhodně vybraných vrcholů v Grafu [mathjax]P_{8}[/mathjax] ?

Moje řešení:
[mathjax]\frac{1}{8}*(1+2+3+4+5+6+7)[/mathjax]

Ale nemyslím si, že je to dobře, jaký je prosím správný výsledek??

MichalAld · 10. 12. 2020 21:44

Nevím, jestli je můj postup správný - ale vyrobil bych si všechny kombinace (je jich jen 64, a možná o 8 méně, nevím, jestli se mají brát v úvahu i varianty dvou stejných vrcholů), spočítal vzdálenosti jednotlivých kombinací a podělil to jejich počtem.

Možná to půjde udělat i obecně...

jarrro · 11. 12. 2020 05:50

Jeto to isté ako skúmať rozdelenie náhodnej premennej [mathjax]Z=\left|X-Y\right|[/mathjax] kde X, Y sú rovnomerné na [mathjax]\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}[/mathjax]
Potom
$P{$Z=0$} = \frac{8}{64}\\ P{$Z=1$} = \frac{14}{64}\\ P{$Z=2$} = \frac{12}{64}\\ P{$Z=3$} = \frac{10}{64}\\ P{$Z=4$} = \frac{8}{64}\\ P{$Z=5$} = \frac{6}{64}\\ P{$Z=6$} = \frac{4}{64}\\ P{$Z=7$} = \frac{2}{64}$
Ak by sa brali iba rôzne vrcholy tak
$P{$Z=1$} = \frac{14}{56}\\ P{$Z=2$} = \frac{12}{56}\\ P{$Z=3$} = \frac{10}{56}\\ P{$Z=4$} = \frac{8}{56}\\ P{$Z=5$} = \frac{6}{56}\\ P{$Z=6$} = \frac{4}{56}\\ P{$Z=7$} = \frac{2}{56}$

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2020 19:52

Střední hodnota

#2 10. 12. 2020 21:44

Re: Střední hodnota

#3 11. 12. 2020 05:50

Re: Střední hodnota

Zápatí