Matematické Fórum

Ahojte, chcel by som sa spýtať, či správne postupujem 
Nech p3(x) označuje vektorový priestor polynómov stupňa mensieho alebo rovného ako 3. Uvažujne zobrazenia α,β : z p3(x) do R^2 dané predpisom α(p) = [p(0), p1)], β(p) = [p(1),p(2)] -tj. polynómu p(x) sa priradí dvojica jeho hodnót v 0 a 1, resp, v 1 a 2. nájdite ker(α), ker(β), ker(β) ∩ ker( α) ,ker(β)+ker(α). Výsledky sktiste zdövodnit v reči polynónov.
Či dobre som našiel,
že im(α)= 1 1  im(β)= 1
                   0 1               1 2
                   0 1               1 4
                   0 1               1 8
?