Matematické Fórum

↑ Jespi:Taka postupnost sa vola postupnost.

Aha dobrá dobrá, děkuju. Ale jak se teda taková posloupnost počítá ?
Já nevím, dám příklad geometrické posloupnosti.
a(n) = a1 * q ^ (n-1)
obecně
a(r) = a(s) * q ^ (r-s)
pokud by "q" bylo konstantní, tak není problém vypočítat cokoliv.
ale co když teda

a(n) = a1 * q ^ (n-1)

a1 = 2 a q = n-1

dostávám tedy posloupnost

2
2 = a1 * (n-1) ^ (n-1) = 2 * 1^1
8=  a1 * (n-1) ^ (n-1) = 2 * 2^2
54 = 2 * 3^3
512 = 2 * 4^4
a teď chci vypočítat další člen, který, vidím, že bude teda 2* 5^5 což je 6250, ale jak bych to teda vypočítal bez znalosti "a1" a "q"  (resp. jen q, protože a1 vidím) Prostě, jak se to vypočítá pomocí rovnic, ne odhadu, hádání

↑ Pavel:
Abych se přiznal, diferenční rovnice umím řešit líp, než tyto příklady, vzhledem k tomu, že z vysoké školy jsem 5 let, ale ze střední už 13, takže mám v hlavě mihotavé informace, člověk holt zapomíná.
No dobře, u každého příkladu na geometrickou posloupnost musí být tedy kvocient q v zadání ?

Dobry vecer, nedokazal by  mi prosim nekdo pomoci s timto prikladem?

Uvedte priklad posloupnosti (an) - predpisem pro n ty clen , pro kteoru plati

lim (n jde k nekonecnu)  n./an/ = 6     a soucasne plati, že řada z teto posloupnosti je konvergentni......................../an/ znamena v absolutni hodnote

Zkousim to pocitat uz strasne dlouho a porad mi bud vychazi splnena ta limita ale konvergence ne, nebo naopak - konvergence ano ale limita ne.

Dekuji za jakykoliv napad.

↑ vlado_bb:

Děkuji za odpoved, mam pred sebou 4 popsane papiry, nechtela jsem sem vse vypisovat...uvazovala jsem zatim vesmes o mocnine ve jmenovateli coz mi vedlo ke konvergenci ale limitou mi to vetsinou hnulo k nule. Tak jdu zkouset dal, ale dekuju.