Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 12. 2020 20:45
PRAVDEPODOBNOSŤ
Dobrý deň.
Dostal som za úlohu tento príklad: V oddelení je zamestnaných 25 zamestnancov, z toho 9 inžinierov, 12 technikov a 4 z
vedenia oddelenia. Na zahraničný pobyt majú ísť 3 zamestnanci. Ak sa uskutoční
náhodný výber (nikto nebude vopred preferovaný), aká je pravdepodobnosť, že pôjde
a) 1 inžinier, 1 technik a 1 z vedenia (0,398)
b) 3 inžinieri (0,0484)
c) nepôjde nikto z vedenia? (0,404)
V zátvorke by mali byť správne odpovede. Ja som to počítal cez variácie a nevyšlo mi tak, tak neviem ako to má byť správne.
Offline
#2 13. 12. 2020 21:03
#3 13. 12. 2020 21:11
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
↑ martinpo:
Počet všech C(3;25)
a) C(1;12).C(1;9).C(1;4)
b) C(3;9)
c) C(3;21)
To bych psal do čitatelů
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 15. 12. 2020 14:45 — Editoval Mirek2 (15. 12. 2020 14:46)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
U variací záleží na pořadí, zatímco v tomto příkladu na pořadí (vy)losování nezáleží - půjde o kombinace.
příklad podobný a), ale jednodušší:
d) 1 inženýr, 2 technici
1 inženýra z 9 lze vybrat 9 způsoby, zapsáno kombinačním číslem C(1;9) = [mathjax]{9\choose 1}[/mathjax].
2 techniky ze 12 lze vybrat [mathjax]{12\choose 2}[/mathjax] způsoby.
Podle kombinatorického pravidla součinu lze skupinu vytvořit [mathjax]{9\choose 1}{12\choose 2}[/mathjax] způsoby.
Celkový počet možností, kterými lze vybrat 3 lidi ze 25, je [mathjax]{25\choose 3}[/mathjax].
Pravděpodobnost je podíl příznivých možností a všech možností, tedy
Offline
#6 17. 02. 2022 09:44
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: PRAVDEPODOBNOSŤ
↑ martinpo:
ve jmenovateli bude (25 nad 3), tj. počet všech možností
v čitateli bude:
ad a) (9 nad 1) * (12 nad 1) * (4 nad 1)
ad b) (9 nad 3) * (12 nad 0) * (4 nad 0)
ad c) (21 nad 3) * (4 nad 0)
Offline