#1 28. 12. 2020 11:35
poloměr kružnice z tětivy
Dobrý den, potřeboval bych poradit jak vypočítat poloměr kružnice když znám jen tětivu kružnice a od středu tětivy nahoru ke kružnici ..... omlouvám se za výrazy nejsem matematik.
tak pro jistotu ještě doplním .... délka tětivy je 220 ,ze středu tětivy po kružnici je 10
co jsem nějak dohledal tak mě vyšlo 605
předem děkuji
Offline
#2 28. 12. 2020 11:55
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim:
Ahoj, zkus vyuzit vzorecek pro polomer kruznice trojuhelniku opsane: [mathjax]r={\displaystyle \frac{a}{2\sin\alpha}}.[/mathjax]
Offline
#3 28. 12. 2020 12:13 — Editoval Mirek2 (28. 12. 2020 12:18)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: poloměr kružnice z tětivy
Vzorec, který navrhuje ↑ laszky: asi na SŠ není moc známý.
V obrázku si vyznač trojúhelník SCA, kde S ... střed kružnice, C ... střed tětivy, A ... krajní bod tětivy.
Vzdálenost SA je poloměr kružnice [mathjax]r[/mathjax], vzdálenost SC je [mathjax]r-10[/mathjax].
Pythagorova věta.
Edit.: opravena chyba
Offline
#5 28. 12. 2020 12:51
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim:Tak to asi vzdávám,jelikož jsem zatím přišel na to že znám jen stranu a a uhel gama který je 90 stupnů
Offline
#6 28. 12. 2020 13:18
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim: prosím Vás,at se moc nemučím, jste ochotni mi sem hodit výsledek? Moc by ste mi s tím pomohli. Protože se mi zatím povedlo vypočítat vše co nepotřebuji. Když budu upřimný ,tak nějakou myšlenku v hlavě mám ,ale nevím jak se dostat k výsledku
Offline
#7 28. 12. 2020 13:34
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim: Len tak z hlavy 610, nemam teraz pri sebe pero a papier.
Offline
#8 28. 12. 2020 13:36
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim: prosím Vás,potvrdíte mi výsledek? poloměr kružnice by měl být 610
Offline
#9 28. 12. 2020 13:54 — Editoval Mirek2 (29. 12. 2020 11:29)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: poloměr kružnice z tětivy
↑ jauznevim:
ano, poloměr vychází 610
Osa tětivy prochází středem kružnice, proto je úsečka AE kolmá k BD a trojúhelník je pravoúhlý.
[mathjax]r^2=(r-10)^2+110^2[/mathjax]
Offline