Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 28. 12. 2020 12:02 — Editoval Mirek2 (28. 12. 2020 14:04)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pomoc
Ahoj,
jak víš, obsah čtverce je [mathjax]S=a^2[/mathjax], obsah kruhu je [mathjax]S=\pi\cdot r^2[/mathjax], můžeš tedy spočítat oba obsahy.
Z obrázku bude patrné, jaký je poloměr kružnice.
Jak velké obsahy vyšly?
Co navrhuješ dál? :)
Offline
#3 28. 12. 2020 14:04 — Editoval Mirek2 (28. 12. 2020 14:06)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pomoc
Obsah čtverce je 25 cm2.
Poloměr kruhu je (5 cm) : 2 = 2,5 cm (polovina strany čtverce).
Obsah kruhu [mathjax]S=\pi \cdot r^2=3{,}14 \cdot (2{,}5)^2=3{,}14 \cdot 6{,}25=19{,}63[/mathjax] cm2.
Obsah čtverce (25) je základ (100 %), chceme vypočítat, kolik % z toho je 19,63.
25 .......... 100 %
19,63 ..... x %
Dále jako trojčlenku (přímá úměrnost).
Výsledek: 78,5 %. Vyšlo to, nebo mám ukázat i postup?
Offline
#6 28. 12. 2020 18:11
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Pomoc
Ještě ukážu, jak by se to řešilo na střední škole.
Strana čtverce je rovna průměru kružnice: [mathjax]a=2r[/mathjax].
[mathjax2]\frac{{\rm obsah\,\,kruhu}}{{\rm obsah\,\, čtverce}}=\frac{\pi r^2}{a^2}=\frac{\pi r^2}{(2r)^2}=\frac{\pi r^2}{4r^2}=\frac{\pi}{4}\approx 0{,}785=78{,}5\,\%[/mathjax2]
Offline