Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 12. 2020 16:45

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Součástky na spirále

Hraju si tady se skriptem v pythonu do Kicadu. Cílem je umístit součástky na spirálu tak, aby sousední byly stejně daleko od sebe.

Vyšel jsem ze skriptu, který je rozmístí na kružnici v konstantním úhlovém rozestupu. Přidal jsem nárůst poloměru. Jenže pak byly součástky čím dál řídčejší a to nechci. Tak jsem si řekl, že úhlový rozestup budu snižovat ve stejném poměru, jako roste poloměr. Kupodivu to ale vedlo ke značnému houstnutí a teda není mi moc jasné proč tak moc, čekal bych že to není moc vzdálená aproximace:-) Dal jsem tedy odmocninu z toho poměru a to už celkem sedí, i když rozestup zas mírně roste, ale to by asi nevadilo.
Takhle vypadá kód:

Code:

# spirala mm for refMin-refMax, fixed distance 
def placeSpiralF(refText, refMin, refMax, angStart, angStep0, center, radStart, dr=0, component_offset=0, hide_ref=True, lock=False):
    """
    Places components in a spiral/circle
    refText: text of reference des.
    refMin: min ref. des. number
    refMax: max ref. des. number
    angStart: Starting angle
    angStep0: First step of angle in spiral
    center: Tuple of (x, y) mm of spiral center
    radStart: Starting radius of the spiral in mm
    dr: radius change between components
    component_offset: Offset in degrees for each component to add to angle
    hide_ref: Hides the reference if true, leaves it be if None
    lock: Locks the footprint if true
    """
    pcb = GetBoard()
    #deg_per_idx = angTotal / (refMax-refMin)
    for idx in range(refMin, refMax+1):
        rd = refText + str(idx)
        part = pcb.FindModuleByReference(rd)
        radius = (radStart + dr * idx)
        angle = (angStart + idx * angStep0 / math.sqrt(radius/radStart)) % 360;
        print "{0}: {1}, {2}".format(rd, angle, radius)
        xm = center[0] + math.cos(math.radians(angle)) * radius
        ym = center[1] + math.sin(math.radians(angle)) * radius
        part.SetPosition(wxPoint(FromMM(xm), FromMM(ym)))
        part.SetOrientation(angle * -10)
        if hide_ref is not None:
            part.Reference().SetVisible(not hide_ref)

po použití placeSpiralF("D", 0, 71, 0.0, 25.0, (0, 0), 12.0, 0.33) je výsledek:
http://dejvice.cz/edison/ald/spirala.png

Zajímalo by mě, zda existuje nějaké jednoduché řešení, aby to vyšlo přesně, např. nějaká mocnina kousek pod 1/2, nebo to není tak jednoduché a mám se spokojit s tím jak to je:-)

Offline

 

#2 28. 12. 2020 17:51

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3804
Reputace:   105 
 

Re: Součástky na spirále

Moc to nechápu, podle mě by mělo platit, že

[mathjax]dl = r d\varphi[/mathjax]


Takže pokud chceš mít konstantní L, tak by přírustek úhlu měl být L/r.

Problém je možná v tom, že ten úhel počítáš jako idx * angStep0 / korekce. Jenže ty bys měl počítat jen ten poslední přírustek úhlu, a předchozí úhel si pamatovat (protože ten byl vypočten z jiných radiusů, než co máš teď).

Offline

 

#3 28. 12. 2020 19:36

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Re: Součástky na spirále

Vlastně je tam ještě druhý problém, že by to chtělo i konstantní stoupání.

Nejlepší by teda asi bylo, kdyby byly nějaký dvě řady, nebo funkce, kde by z nastavených parametrů a z indexu vznikl úhel a poloměr.

[mathjax]\varphi_i = f_1(\varphi_0, r_0, rozestup, stoupání, i)[/mathjax]
[mathjax]r_i = f_2(\varphi_0, r_0, rozestup, stoupání, i)[/mathjax]

Ale teda nenapadá mě, jak ty funkce vymyslet - kromě nějakého polynomu a pokus-omyl, což se mi nechce, vzhledem k tomu, že to nejspíš použiju jednou za x let na nějaký blikátko pro děti na kroužek.

Offline

 

#4 28. 12. 2020 20:41 — Editoval laszky (28. 12. 2020 23:24)

laszky
Příspěvky: 2129
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Součástky na spirále

↑ edison:

Ahoj, pokud bych se mel podelit o svuj "navod", snazil bych se nejprve rozmistit body po spirale tak, aby mely od sebe stejnou vzdalenost.

Spirala:
[mathjax]r=a\phi[/mathjax]

Body:
[mathjax] x_i = r_i\cos\phi_i = a\phi_i\cos\phi_i[/mathjax]
[mathjax]y_i = r_i\sin\phi_i = a\phi_i\sin\phi_i[/mathjax]

Stejna vzdalenost:
[mathjax]L^2 = (x_{i+1}-x_i)^2 + (y_{i+1}-y_i)^2[/mathjax]

Po uprave:
[mathjax]\phi_{i+1}^2+\phi_i^2 - 2\phi_i\phi_{i+1}\cos(\phi_i-\phi_{i+1})=\frac{L^2}{a^2}[/mathjax]

Tato nelinearni rovnice ti da posloupnost uhlu [mathjax]\{\phi_i\}[/mathjax] pomoci kterych dopocitas [mathjax]r_i=a\phi_i[/mathjax].

EDIT:

Vysledek pak vypada napr. takto:  https://ibb.co/dQGDYHp

Pokud navic vezmes v uvahu, ze normalovy smer spiraly je [mathjax](\sin\phi_i+\phi_i\cos\phi_i,\phi_i\sin\phi_i-\cos\phi_i),[/mathjax]

potom ziskas: https://ibb.co/MGqKQpY nebo dokonce https://ibb.co/j55FL0H

Offline

 

#5 29. 12. 2020 00:02

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 3804
Reputace:   105 
 

Re: Součástky na spirále

↑ edison:

Celý problém se ale vyřeší, když si v tom cyklu budeš pamatovat předchozí hodnoty úhlu a radiusu. Tedy (uvnitř cyklu):

r = r + dr
fi = fi + L/r

L je ta rozteč součástek.

Offline

 

#6 29. 12. 2020 09:36

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Re: Součástky na spirále

Tak díky oběma, nějak to dám dohromady.
Nakonec se mi zalíbila metoda, kdy generuju tu spirálu v přiměřeném rozlišení, např. 0,1 mm a vždy při překročení nastavené vzdálenosti od poslední pozice tam posadím součástku.

Když pak od středu budou jezdit rozsvícený úseky, bude to vypadat efektně. Ještě k tomu by to mělo vydávat haluzní zvuly:-) Druhá věc je, jestli budou ochotní připájet 96 LEDek a z druhý strany desky 12 posuvných registrů.

Offline

 

#7 30. 12. 2020 07:45

edison
Příspěvky: 2622
Reputace:   45 
 

Re: Součástky na spirále

Kdyby to někdo taky potřeboval, tak tady:

Code:

# archimedova spirala, mm, refMin-refMax 
def spiral(refText, refMin, refMax, angStart, center, rMin, stoup, dist, component_offset=0, hide_ref=True, lock=False):
    # r = a + b*fi
    a = rMin
    b = stoup / 2 / math.pi
    ang = angStart
    angStep = 0.01/(a + b * math.sqrt(refMax-refMin))
    pcb = GetBoard()
    idx = refMin
    prevX=-123456
    prevY=-123456
    for i in range(0, 1000000):
        ang += angStep
        r = a + b * ang
        x = center[0] + r * math.cos(ang)
        y = center[1] + r * math.sin(ang)
        if prevX == -123456 and prevY == -123456 or sqrt((x-prevX)**2 + (y-prevY)**2) >= dist:
            rd = refText + str(idx)
            part = pcb.FindModuleByReference(rd)
            part.SetPosition(wxPoint(FromMM(x), FromMM(y)))
            part.SetOrientation((math.degrees(ang) % 360) * -10)
            prevX=x
            prevY=y
            idx+=1
            if idx>refMax:
                print "hotovo, otacek: " + str(ang/2/math.pi) + ", krok: " + str(math.degrees(angStep)/360.0) \
                + " deg = " + str(angStep * 2 * math.pi * r) + " mm na konci"
                break
                
    if i>=1000000:
        print "Chyba: Mimo rozsah uhloveho indexu"

A takhle zatím vypadá výsledek:
http://dejvice.cz/edison/ald/spirala2.png
Teď už jen naroutovat spoje:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson