Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 01. 2021 13:44

Karalpal
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Rovnice kružnice

Dobrý den,

mám v zadání za úkol najít rovnici kružnice, jejíž střed leží na přímce p: x - 3y - 2 = 0 a která se dotýká přímky q: 4x - 3y +17 = 0 v bodě T [ -2 ; ? ]

Prosím o pomoc, vůbec nevím jak mám postupovat.

Offline

 

#2 03. 01. 2021 13:47

surovec
Příspěvky: 1173
Reputace:   25 
 

Re: Rovnice kružnice

↑ Karalpal:
Dopočítej tu y-ovou souřadnici. Pak pokračuj výpočty buď na základě konstrukce (kolmice, průsečík...) nebo analyticky (znáš bod dotyku, rovnici tečny, střed je [3n + 2; n].

Offline

 

#3 03. 01. 2021 17:45 — Editoval chxmpii (03. 01. 2021 21:09)

chxmpii
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: Rovnice kružnice

Najprv si dopočítaj y-súradnicu bodu T. Keďže bod T je bod dotyku kružnice na priamku q, kolmica zostrojená na priamku q, prechádzajúca bodom T bude prechádzať stredom kružnice.

Takže stačí nájsť predpis funkcie kolmej na graf funkcie q(x), ktorý prechádza bodom T [označíme napr. f(x)] a potom si iba dáš do rovnice p(x)=f(x). Dostaneš x-ovú súradnicu stredu kružnice. Keď získaš stred, nájsť rovnicu kružnice už hravo zvládneš.

Offline

 

#4 03. 01. 2021 19:10

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Rovnice kružnice

↑ chxmpii:

Len technická.

Neviem, či existuje funkcia kolmá k inej funkcii...

Offline

 

#5 03. 01. 2021 19:43 — Editoval chxmpii (03. 01. 2021 19:43)

chxmpii
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: Rovnice kružnice

↑ misaH:
Zabudol som tam dopísať, že funkcia f(x) prechádza bodom T.

Offline

 

#6 03. 01. 2021 20:44

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Rovnice kružnice

↑ chxmpii:

graf funkcie

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson