Matematické Fórum

IDunno · 04. 01. 2021 17:26

V pravoúhlém trojúhelníku ABC je délka přepony c = 10cm, tg alfa = 3/4. Vypočítejte délky stran AC, BC.
vyjádřil jsem si a=3b/4 (ze vztahu tg) a nevím co teď. Napadla mě Pythagorova věta b= [mathjax]\sqrt{10^{2}-(\frac{3b}{4})^{2}}[/mathjax] , ale to nevychází. Má vyjít bc 6 ac 8. Díky.

laszky · 04. 01. 2021 17:32

IDunno napsal(a):
...b= [mathjax]\sqrt{10^{2}-(\frac{3b}{4})^{2}}[/mathjax] , ale to nevychází.

Vychazi.

IDunno · 04. 01. 2021 17:46

↑ laszky:
Tak dělám chybu v úpravě. vynásobím celou rovnici 4, zbavim se zlomku, umocnim (3b)^2, odmocním pravo a vyjde 4b=20-3b a s tím nic nevymyslím, kde je chyba?

marnes · 04. 01. 2021 17:57

↑ IDunno:
Já bych na to šel přes poměr.
Jestliže tg je 3/4, tak bych označil délku jedné strany 3x a druhé 4x.
Pak sestaviš Pythagorovu větu a řešíš rovnici o neznámé x

IDunno · 04. 01. 2021 17:59

↑ marnes:
Máte pravdu, hned to vidím na první pohled. Ale takhle pěkně zadané to asi vždy nebude, že?

marnes · 04. 01. 2021 18:00 — Editoval marnes (04. 01. 2021 18:01)

↑ IDunno:
Jak to bude zadané nevím, ale princip bych řekl, že jde použít vždy, ať je tg zadáno libovolně

Reaguji na toto zadání

laszky · 04. 01. 2021 18:31 — Editoval laszky (04. 01. 2021 18:36)

↑ IDunno:

[mathjax2]4\cdot\sqrt{10^2 - \left(\frac{3b}{4}\right)^2} \;\; \neq \;\; \sqrt{20^2 - (3b)^2}[/mathjax2]

[mathjax2]\sqrt{20^2-(3b)^2}\;\; \neq \;\; 20 - 3b[/mathjax2]

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2021 17:26

Goniometrie

#2 04. 01. 2021 17:32

Re: Goniometrie

IDunno napsal(a):

#3 04. 01. 2021 17:46

Re: Goniometrie

#4 04. 01. 2021 17:57

Re: Goniometrie

#5 04. 01. 2021 17:59

Re: Goniometrie

#6 04. 01. 2021 18:00 — Editoval marnes (04. 01. 2021 18:01)

Re: Goniometrie

#7 04. 01. 2021 18:31 — Editoval laszky (04. 01. 2021 18:36)

Re: Goniometrie

Zápatí