Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2021 12:36
Úplný odraz světla
Jaký je mezní úhel pro šíření světla z diamantu (n=2,42) do vzduchu?
Jestli tomu rozumím správně tak použiju vzorec: sin(alfa)= 1/n1
to znamená sin(alfa)=1/2,42
potom sin(alfa)=0,4132 (rad?)
a teď nevím, je třeba ještě s těmi 0,4132 něco dělat? Udělat sin(0,4132), nebo to 0,4132 stačí převést na stupně a mám hotovo? Díky.
Offline
#2 05. 01. 2021 12:55 — Editoval Ferdish (05. 01. 2021 13:41)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Úplný odraz světla
Zdravím.
Ty máš hodnotu sínusu a potrebuješ zistiť veľkosť uhla, ktorému daná hodnota sínusu náleží. Inými slovami, na sínus musíš aplikovať príslušnú inverznú funkciu, aby si sa dostala k hodnote uhla.
V našom prípade sa táto funkcia nazýva arkus sínus. Dnes každá lepšia kalkulačka (vedecká) má možnosť z hodnoty sínusu uhla spočítať hodnotu uhla pomocou tejto funkcie. Na kalkulačkách je zvyčajne označená ako [mathjax]\sin^{-1} x[/mathjax] alebo [mathjax]\arcsin x[/mathjax], prípadne aj [mathjax]\text{asin } x[/mathjax].
V prípade že takúto kalkulačku nevlastníš, na internete je plno online kalkulačiek ktoré tento výpočet zvládajú (mal by to zvládať i samotný Google riadok). Akurát si daj pozor, v akých jednotkách ti vyjde daný uhol :-)
Offline
#3 05. 01. 2021 13:37
Re: Úplný odraz světla
↑ Ferdish:
Díky za pomoc, o funkci arcsinu jsem v životě neslyšel, takže to máme asi počítat nějak jinak, tak snad nebude vadit, že to budu mít takhle. Ještě jednou díky.
Offline
#5 05. 01. 2021 15:42 — Editoval Mirek2 (05. 01. 2021 15:47)
- Mirek2
- Příspěvky: 1181
Re: Úplný odraz světla
K hodnotě [mathjax]\sin \alpha=0.4132[/mathjax]
v tabulkách najdeš přibližně [mathjax]\alpha = 24^{\circ} [/mathjax]
na kalkulačce postupem, jak radí ↑ Ferdish:
máš-li nastavené stupně (DEG), dostaneš 24.41 stupňů (lze převést na stupně a minuty)
máš-li nastavené radiány (RAD), dostaneš 0.426 (rad)
viz též
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a … 80.4132%29
Offline