Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2021 13:08
Geometrická posloupnost
Dobrý den,
potřebovala bych poradit s tímto prikladem, nemůžu se dobrat správného výsledku.
Určete n-tý člen geometrické posloupnosti, jestliže platí:
a_{1} = 2, q = 3, S_{n} = 2186
Výsledek:
a_{n} = a_{7} = 2 × 3^{6}
Prosím o postup řešení, děkuji. :)
Offline
#2 05. 01. 2021 13:35
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Geometrická posloupnost
Zdravím,
a akým spôsobom si to skúšala spočítať? S použitím vzorčeka/vzťahu pre [mathjax]S_n[/mathjax] (súčet prvých [mathjax]n[/mathjax] členov GP) a so znalosťou hodnôt [mathjax]a_1[/mathjax] a [mathjax]q[/mathjax] by to mala byť celkom jednoduchá záležitosť, ak vieš upravovať výrazy.
Offline
#3 05. 01. 2021 14:05
Re: Geometrická posloupnost
↑ Ferdish:
Presně tak jsem to zkoušela, bohužel nevím, jak se dostat k výsledku.
Offline
#4 05. 01. 2021 14:31 — Editoval misaH (05. 01. 2021 14:43)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Geometrická posloupnost
Dosaď na príslušné miesta 2,3,2186.
Po úprave dostaneš hodnotu nejakej mocniny troch. Zaujíma ťa, ktorá mocnina to je (n).
Buď logaritmus (najlepšie asi so základom 3, ale môže byť aj 10), alebo tipovať to n (dosadiť a pozerať výsledok, či "sedí". Ak nie, tipovať ďalej.)
Keď vieš "n", vyrátaš zo vzorca 
.
Offline