Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 12. 2020 15:08
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Deskriptivní geometrie - kuželosečky
Zdravím,
Mám úlohu na deskriptivní geometrii a nevím si s ní rady. Jedná se o zobrazení kuželoseček v Mongeově promítání. Kdyby kdokoliv věděl jak na to, budu moc vděčná!
Sestrojte všechny kuželosečky, které mají ohnisko v bodě [0; 0] a prochází bodem M[3,5; 0], délka hlavní poloosy a=3 a délka vedlejší poloosy b=2.
Offline
#2 02. 12. 2020 17:14
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
↑ physicsforever:
Hezký den.
Nedochází mi souvislost s promítáním v prostoru, když zadané body mají jen dvě souřadnice.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 02. 12. 2020 19:29
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
omlouvám se, nejedná se o mongeovo promítání
↑ Jj:
Offline
#4 02. 12. 2020 21:40 — Editoval Jj (02. 12. 2020 21:49)
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
↑ physicsforever:
Podle zadaných dat může jít jen o elipsy a hyperboly. Dáno F1(0,0), M, a, b -> určit F2(?,?).
Z geometrie elipsy lze usoudit, že geometrickými místy poloh F2 budou kružnice
- k1(S, r) = k1(F1, 2e), kde e je lineární excentricita elipsy
(protože vzdálenost ohnisek = 2e),
- k2(S, r) = k2(M, 2a-F1M), protože F1M + F2M = 2a
Tudíž F2 bude ležet v průsečíku k1 x k2 (-> dvě řešení).
Řekl bych, že případy hyperbol bude možno řešit analogicky pomocí obdobných korespondujících vztahů geometrie hyperboly (vzdálenost ohnisek, rozdíl délek průvodičů bodu M).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 08. 12. 2020 16:47
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
Zdravím, děkuji moc. Zkusím si to narýsovat, ale výsledkem jsou tedy jak elipsy tak hyperboly?
↑ Jj:
Offline
#6 08. 12. 2020 17:12 — Editoval Jj (08. 12. 2020 17:13)
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
↑ physicsforever:
Podle mě ano: Dvě elipsy, dvě hyperboly.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#7 05. 01. 2021 15:00 Příspěvek uživatele physicsforever byl skryt uživatelem physicsforever.
#8 05. 01. 2021 15:52
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
Zdravím,
ještě mám jeden dotaz. Když zjišťuji excentricitu, tak je jiná u hyperboly a u elipsy. Pokud dělám konstrukci elipsy, vše mi vyhází. Ale u hyperboly je e větší a tak nemá s druhou kružnicí průsečík.
↑ Jj:
Offline
#9 06. 01. 2021 10:56 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné
#10 06. 01. 2021 10:58
- physicsforever
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Deskriptivní geometrie - kuželosečky
Zdravím, již jsem rys vyřešila, děkuji Vám za pomoc :)
↑ Jj:
Offline