Matematické Fórum

heggy98

Ahoj, trochu plavu ve statistice. Potřeboval bych pomoct s tímto příkladem:

Automobily dosahují v měřeném úseku rychlost z normálního rozdělení se střední hodnotou 78 km/h a směrodatnou odchylkou 9 km/h.

A) Jaká je pravděpodobnost, že automobil tímto místem projede rychlostí do 75km/h.
B) Jaká je pravděpodobnost, že automobil tímto místem projede rychlostí 70 až 80
C) Zjistit horní a dolní kvartil rozdělení rychlosti v úseku.

Bojuju zatím jenom s Áčkem, tímpádem i s Béčkem a Céčko asi tuším.

Mám použít Gaussovou funkci?

To by znamenalo že od 69 do 87km/h by byla pravděpodobnost 68,27% atd.? A nebo na to jdu špatně a musím na to nějak přes normovaného rozdělení?

Děkuji.

surovec

↑ heggy98:
Jdeš na to dobře, normovat to nemusíš, když víš, co znamená střední hodnota a odchylka normálního rozdělení.

heggy98 · 07. 01. 2021 20:22

↑ surovec:

Děkuji, zkusil jsem to znormovat a mohlo by to být takto?:

https://imgur.com/a/ZHGP9gb

surovec

↑ heggy98:
To nevypadá dobře. Přesněji řečeno vše špatně...
a) 75 je od střední hodnoty vzdáleno 1/3 sm. odchylky, takže v tabulkách hledej tuto hodnotu.
b) P(–8/9 <X<2/9)
c) Podle tabulek by dolní kvartil měl být někde na -0,67 směrodatné odchylky (obdobně horní kvartil).

heggy98 · 07. 01. 2021 21:46

↑ surovec:

Asi jsem hledal ve špatných tabulkách, ve kterých byl měl hledat?

Teď mi to vychází:

A): 36,94%
B): 40,09%
C): stále trojnásobek odchylky +- střední hodnoty?

surovec · 07. 01. 2021 23:11

↑ heggy98:
No vidíš, to už je lepší.
c) 0,67 odchylky je 6 km/h, takže 72, resp 84.

Richard Tuček · 21. 01. 2021 15:16

rychlost v má rozdělení N(78;9^2)
veličina (v-78)/9 má normované Normální rozdělení N(0;1)
P(v<=75)=P((v-78)/9<=-3/9)=P((v-78)/9<=-1/3)=Fi(-1/3)=1-Fi(1/3)
Fi je distribuční funkce N(0;1), která je v tabulkách
ostatní podobně.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2021 18:41 — Editoval heggy98 (07. 01. 2021 18:43)

Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#2 07. 01. 2021 19:38 — Editoval surovec (07. 01. 2021 19:39)

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#3 07. 01. 2021 20:22

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#4 07. 01. 2021 20:50 — Editoval surovec (09. 01. 2021 20:05)

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#5 07. 01. 2021 21:46

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#6 07. 01. 2021 23:11

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

#7 21. 01. 2021 15:16

Re: Statistika - normální rozdělení, pravděpodobnost

Zápatí