Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2021 11:51

heni
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Postupnosti

Dobrý deň, potrebovala by som pomoc s príkladom, neviem akým spôsobom ho mám riešiť.
Postupnosť je daná rekurentne:a=1, an+1 = (n/n+1) na druhú . an
Vyjadrite túto postupnosť vzťahom pre n-tý člen.

Offline

 

#2 07. 01. 2021 13:55

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Postupnosti

↑ heni:
Vypiš si několik prvních členů, na základě toho, co dostaneš si stanov hypotézu, a tu pak ověř dosazením do rekurentního vzorce.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 08. 01. 2021 17:29

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Postupnosti

vychází mi, snad je to dobře :)

$a_n=\frac{4}{(n+1)^2}$

Offline

 

#4 08. 01. 2021 18:05 — Editoval Ferdish (08. 01. 2021 18:16)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Postupnosti

Zdravím,

↑ Mirek2: to asi nebude to pravé orechové, v porovnaní s pôvodnou postupnosťou sa členy rozchádzajú už pre [mathjax]n\ge 2[/mathjax].

Teda za predpokladu, že som interpretoval pôvodný zápis ako [mathjax]a_1=1[/mathjax] a [mathjax]a_{n+1}=(\frac{n}{n+1})^{2}a_n[/mathjax] (pre overenie). Alebo si uvažoval iný zápis než ja? Kolegynka si nedala moc práce s rozlišovaním indexov i zátvorkami, takže to môže už od začiatku viesť k omylom vo výpočte.

Offline

 

#5 08. 01. 2021 18:22

Mirek2
Příspěvky: 1213
 

Re: Postupnosti

↑ Ferdish:
aha, tedy

$a_n=\frac{1}{n^2}$

Offline

 

#6 08. 01. 2021 18:33 — Editoval Ferdish (08. 01. 2021 18:33)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Postupnosti

↑ Mirek2:
To už vyzerá lepšie :-) ale mohol si s tou odpoveďou počkať do odpovede zadávateľky, ako sa s tým popasovala sama na základe rady od kolegu ↑ zdenek1:.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson