Matematické Fórum

↑ Jakub Dang:

Ahoj.

1) Integral si rozdel na dva: od 0 do 1 a od 1 do [mathjax]\infty[/mathjax]. Na prvnim intervalu je integrovana funkce mensi nez [mathjax]1/\sqrt{x}[/mathjax], na druhem je mensi nez [mathjax]{\displaystyle \mathrm{e}^{-x}}[/mathjax].

2) Protoze plati [mathjax]x>\sin(x)[/mathjax] na intervalu [mathjax](0,\pi)[/mathjax], plati take [mathjax]1/\sin(x)>1/x[/mathjax] na [mathjax](0,\pi).[/mathjax]

↑ laszky:
Moc děkuju jdu to nějak zrealizovat :)

↑ laszky:
Moc moc díky, myslím, že to mám správně.... můžu se ještě zeptat na jeden integrál... asi mám postup podílovým kriteriem... ale jestli to nejde jednodušeji přes majoritu

integrál od(-1) do (0) z

(x^2e^-x)/(x+1)^2

ještě jednou moc děkuju

Muselo by se využít že na intervalu (-1;k) kde k<0 je funkce x^2 exp(-x) klesající, na intervalu (k,0) už není problém s konvergencí.
Původně jsem nejprve snížila e^-x, pak teprve druhou mocninu, ale takhle to bude jednodušší.