Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Nechť [mathjax]\varepsilon >0[/mathjax] a [mathjax]f:\mathbb{N}\to\mathbb{Q}[/mathjax] je bijekce. Existuje pak (vždy) [mathjax]n\in\mathbb N[/mathjax] takové, že [mathjax]\left|f(n)-\sqrt2\right|<\varepsilon/2^{n+2}[/mathjax]?
Offline
Ahoj,
co pro danou f a pro nejmenší n splňující nerovnost výše zvolit m>n (musí se dokázat, že takové m existuje), které tu nerovnost výše nesplňuje (ani pokud na pravé straně bude místo m hodnota n), a zaměnit hodnoty f(n) a f(m) a pokračovat od začátku. Tak sestrojíme funkci, pro kterou tvrzení neplatí.
Offline
Ahoj,
Tu najdes https://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_approximation analogicke citanie. Ale iste to si uz cital.
Offline