Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 01. 2021 11:44
- Liska12
- Příspěvky: 46
Slovní úloha
Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jestli by mi někdo pomoci s touto slovní úlohou, je jednoduchá. Vyřešila jsem ji, ale potřebovala bych nějaký lepší(logičtější,rychlejší) způsob řešení. Děkuji předem za odpověďi.
Petr a Radek trénují na běžecký závod. Běží stále stejným tempem několikrát tam a zpět stejnou trasou mezi místy A a B. Petr uběhne vzdálenost mezi A a B za 20 minut, Radek za 30 minut. Oba vybíhají současně Petr z místa A a Radek z místa B. Kdy se budou poprvé míjet?
Offline
#3 14. 01. 2021 12:09 — Editoval Cheop (15. 01. 2021 13:13)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Slovní úloha
↑ Liska12:
Napiš sem jak jsi počítala.
Ja bych počítal:
Uběhnutá vzdálenost Petrem resp. Radkem bude ve stejném poměru jako jejich rychlosti
Poměr jejich rychlosti je
[mathjax]P:R=3:2[/mathjax]
Poměr vzdáleností, kterou uběhnou je tedy 3:2 tj. míjet se budou
ve 3/5 vzdálenosti AB od A nebo tedy ve 2/5 od B
Nikdo není dokonalý
Offline
#4 14. 01. 2021 13:00
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Slovní úloha
↑ Liska12:
Na stejné dráze jsou časy Petra a Radka v poměru 20 : 30 = 2 : 3.
Při dvakrát větší rychlosti uběhneme stejnou dráhu za poloviční čas.
Rychlost je tedy nepřímo úměrná času, rychlosti P a R jsou proto v poměru 3 : 2.
Čím déle běžíš, tím víc uběhneš.
Dráha je tedy přímo úměrná času, dráhy P a R jsou tedy také v poměru 3 : 2.
Když běží proti sobě, tak než se setkají, Petr uběhne 3/5 dráhy AB, zatímco Radek 2/5 dráhy.
Víme, za jak dlouho uběhnou celou dráhu - z toho vypočítáme, za jak dlouho uběhnou její část.
Kontrola: Pro oba vychází stejný čas.
Offline
#5 14. 01. 2021 16:19
- Liska12
- Příspěvky: 46
Re: Slovní úloha
Nepsala jsem ho sem, jelikož ani nedával smysl. A přišla jsem na to náhodu takže myslím, že by vám to bylo úplně k ničemu...↑ Ferdish:
Offline