#1 15. 01. 2021 19:16
- slunicko1971
- Zelenáč
- Příspěvky: 12
- Škola: G
- Pozice: student
- Reputace: 0
Podprostor
D den, prosim o radu s prikladem
je zadana mnozina V=(a+2b-c+2d,2a-b-4d,-a+2b+2c+7d,3a-2b+c-6d,4a-2c-6d) a prostor L=R5
a) ukazte ze V je podprostor L....zvladnul jsem
b) urcete dimenzi a bazi podprosotru v ....zvladl jsem
a ted je ukol.....ukazte ze y je prvkem V pokud y=(14,9,9,14,22)......vim ze ma vyjit ano ale nevim jak na to jedine co me napadlo sestavit rovnice napr. a+2b-c+2d=14....a tak dal....ale nevim co pak s tim a jestli to je vubec dobre
posledni ukol, urcete souradnice y(se striskou) v bazi podprostoru...to taky nevim jak...baze mi vysla mnozina tri vektoru
Poradite prosim nekdo? nechci uplne reseni jen nejak nakopnout co dal, spocitat to chci sam.dekuju
Offline
#2 15. 01. 2021 19:38
- slunicko1971
- Zelenáč
- Příspěvky: 12
- Škola: G
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Podprostor
tak uz jsem prisel i na to uplne posledni...
uz mi schazi jen to predposledni.........jak ukazu ze y je prvkem V???
Dekuji za jakoukoliv radu
Offline
#3 17. 01. 2021 13:45 — Editoval Richard Tuček (17. 01. 2021 13:50)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Podprostor
Je to podprostor vektorového prostoru R^5, dimenze je hodnost matice koeficientů.
Ověřit, že daný vektor je v podprostoru, se provede takto:
a+2b-c+2=14
2a-b-4d=9
atd.
Vznikne soustava 5 rovnic o 4 neznámých. Pokud má řešení, je vektor prvkem podprostoru.
Soustavu bych řešil Gaussovou eliminační metodou.
Offline