Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 01. 2021 12:13 — Editoval Emišaaa (18. 01. 2021 13:32)
Kondenzátory, kapacita vodiče
Dobrý den, potřebuji pomoc s těmito dvěma příklady:
Př.1 Už je vyřešen.
Př.2 Jak velký je náboj na kouli o poloměru 5 cm, je-li její potenciál 10kV? Jaká je její kapacita?
Tady by to melo vyjít 55, 58 nC a 5,558 pF. Bohužel tady jsem skončila zápisem a dal nevím, co s tím, odhaduji, že budu moci využít vzorec Q=C×fí, ale jenomže to bych musela znát alespoň Q nebo C.
Děkuji všem za rady.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Emišaaa)
#2 18. 01. 2021 12:25
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
1. Relativní permitivita skla je v tabulkách, moje tabulky uvádí 4 až 8, wikipedie uvádí jeden údaj:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Relativn% … ermitivita
Offline
#4 18. 01. 2021 12:37
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Emišaaa:
Zdravím,
a aká hodnota kapacity ti teda vychádza? Je príliš odstrelená od hodnoty uvedenej vo výsledkoch? Navyše zo zadania ti vypadla hodnota plochy tej sklenenej dosky, takže nemám ako overiť, či tá hodnota 531 pF je naozaj správna.
Offline
#5 18. 01. 2021 12:49
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Ferdish:
Plocha té skleněné desky je 2 dm2.
S číslem 7,6 mi priklad vysel 672, 9 pF
Offline
#6 18. 01. 2021 13:08 — Editoval Ferdish (18. 01. 2021 13:36)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Emišaaa:
Vychádza mi to rovnako ako tebe. Hodnota 531 pF vychádza vtedy, ak sa za hodnotu relatívnej permitivity skla dosadí hodnota 6, čo je priemerná hodnota uvádzaná v tvojich tabuľkách.
Ak váš učiteľ vedel, že hodnota permitivity skla je v tabuľkách ktoré používate uvedená ako interval hodnôt, tak mohol zadanie dodatočne upresniť...
Offline
#7 18. 01. 2021 13:12
#8 18. 01. 2021 13:41 — Editoval Mirek2 (18. 01. 2021 13:42)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
2. Máš-li učebnici pro gymnázia, okolo str. 32 je vztah pro potenciál na povrchu koule.
Pak už by to mělo být snadné. Jestli ne, poradíme víc.
Offline
#10 18. 01. 2021 14:34 — Editoval Mirek2 (18. 01. 2021 15:19)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Emišaaa:
Potenciál na povrchu (nebo uvnitř) nabité koule
Offline
#12 18. 01. 2021 16:03
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Emišaaa:
Vzhľadom na to že relatívna odchýlka od udávaného výsledku je malá (cca 0.09%) zrejme pôjde len o to, aké presné hodnoty dosadíme za konštanty [mathjax]\pi [/mathjax] a [mathjax]\varepsilon _0[/mathjax].
Výsledok 55,58 nC (po zaokrúhlení) vychádza vtedy ak sa dosadí za [mathjax]\pi[/mathjax] = 3,14 a [mathjax]\varepsilon _0[/mathjax] = 8,85e-12 F/m. Aké hodnoty si dosádzala ty?
Offline
#13 18. 01. 2021 16:13
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Ferdish:
Tak nakonec jsem to jaksi vypočítala, každopádně děkuji za pomoc.
Offline
#14 18. 01. 2021 17:16 — Editoval Mirek2 (18. 01. 2021 17:17)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Kondenzátory, kapacita vodiče
↑ Emišaaa:
Jen doplním - výsledek by stačilo zaokrouhlit na 2 platné číslice, nejsou-li zadané údaje přesnější,
což v tomto případě nejsou, poloměr má 1 nebo 2 platné číslice (5 cm nebo 5,0 cm), potenciál také dvě (10 kV).
Konstanty ([mathjax]\pi, \varepsilon_0[/mathjax]) jich mají víc, ale to už není určující. Tedy klidně by šlo napsat 56 nC a 5,6 pF.
Offline