Matematické Fórum

popcorn · 21. 01. 2021 23:59

Ahoj, mám jednu exponenciální rovnici, která mi nevychází, potřeboval bych tedy nějak nasměrovat...

[mathjax](\frac{3}{4})^{2x-1}-2 * (\frac{3}{4})^{2x-2} = \frac{1}{16}-(\frac{3}{4})^{2x-3}[/mathjax]
substituce:
[mathjax]y = \frac{3}{4}^{2x}[/mathjax]

[mathjax]\frac{4}{3}y - 2* \frac{16}{9}y = \frac{1}{16} - \frac{64}{27}y[/mathjax]

[mathjax]-\frac{20}{9}y = \frac{1}{16} - \frac{64}{27}y[/mathjax]
[mathjax]\frac{4}{27}y = \frac{1}{16}[/mathjax]
A co teď?

Výsledek má být 1,5

Díky. :)

jarrro · 22. 01. 2021 00:25

Veď to vychádza. [mathjax]\frac{27}{64}=\left(\frac{3}{4}\right)^3[/mathjax]

popcorn · 22. 01. 2021 08:37

A jak jsi k tomu došel? Já to opravdu nevidím, jak se zbavit té [mathjax]\frac{1}{16}[/mathjax].

Cheop · 22. 01. 2021 08:48 — Editoval Cheop (22. 01. 2021 08:58)

↑ popcorn:
$-\frac{20y}{9}=\frac{1}{16}-\frac{64y}{27}\\\frac{64y}{27}-\frac{60y}{27}=\frac{1}{16}\\\frac{4y}{27}=\frac{1}{16}\\4\cdot 16 y=27\\64y=27\\y=\frac{27}{64}\\y=\frac{3^3}{4^3}\\y=\left(\frac 34\right)^3$

popcorn · 22. 01. 2021 09:05

Nojo, už je mi to jasný... Nenapadlo mě najít násobek a rozšířit ty zlomky.

Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2021 23:59

Exponenciální rovnice

#2 22. 01. 2021 00:25

Re: Exponenciální rovnice

#3 22. 01. 2021 08:37

Re: Exponenciální rovnice

#4 22. 01. 2021 08:48 — Editoval Cheop (22. 01. 2021 08:58)

Re: Exponenciální rovnice

#5 22. 01. 2021 09:05

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí