Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 01. 2021 15:31 — Editoval hcdady (27. 01. 2021 15:37)
Derivace a součtové vztahy
Dobrý den, prosím nezkotroloval by mi někdo deriaci z pohybové rovnice
Děkuji moc už nevím jak na to.
[mathjax]\mathbb{P}=\frac{1}{2}\langle\mathbb{C}*\sin \alpha -\mathbb{C}*\sin \langle \alpha -\varphi \rangle \rangle ^{2}[/mathjax]
[mathjax]\frac{\mathbb{\delta P}}{\delta \varphi }=\langle\mathbb{C*}\sin \alpha -\mathbb{C}*\sin \langle\alpha -\varphi \rangle\rangle*\langle-\mathbb{C}*\cos \langle\alpha -\varphi \rangle\rangle=\langle\mathbb{C}*\langle\sin \alpha -\langle\sin \alpha *\cos \varphi -\cos \alpha *\sin \varphi \rangle\rangle\rangle*\langle-\mathbb{C}*\langle\cos \alpha *\cos \varphi +\sin \alpha *\sin \varphi \rangle\rangle
[/mathjax]
děkuji za pomoc
Offline
#2 27. 01. 2021 18:21
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Derivace a součtové vztahy
nemá být ve druhé závorce plus?
[mathjax]\langle\mathbb{C*}\sin \alpha -\mathbb{C}*\sin \langle\alpha -\varphi \rangle\rangle*\langle\mathbb{C}*\cos \langle\alpha -\varphi \rangle\rangle[/mathjax]
Offline
#3 27. 01. 2021 18:31 — Editoval Jj (27. 01. 2021 20:48)
Re: Derivace a součtové vztahy
↑ hcdady:
Hezký den.
Můžete si vytknout konstantu C před závorku. A řekl bych, že hned na začátku máte chybu ve znaménku:
[mathjax] \frac{\partial P}{\partial \varphi}\frac{C^2}2 (\sin \alpha-\sin (\alpha-\varphi))^2=[/mathjax]
[mathjax]C^2(\sin \alpha-\sin (\alpha-\varphi))\cos(\alpha-\varphi)=\cdots[/mathjax]
Asi budete muset pokračovat odsud.
(Mi se řádky zobrazují bez zalamování, dále než první dva členy nevidím. Ale možná k ničemu hezkému ani nedojdete: Odkaz)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 28. 01. 2021 07:15
Re: Derivace a součtové vztahy
Dobrý den,
Děkuji za odpověď, a jen mi není jasné proč se po derivaci z [mathjax]-\sin \langle\alpha -\varphi \rangle stane +\cos \langle\alpha -\varphi \rangle[/mathjax]
Dále pak pokračuji součtovými vzorci [mathjax]\mathbb{C}^{2}*\langle\sin \alpha *\sin \varphi -\cos \alpha *\cos \varphi \rangle * \langle\cos \alpha *\cos \varphi +\sin \alpha *\sin \varphi \rangle[/mathjax]
Vzhledem pohyboým rovnicím dle Lagrange můžu pro malé kmity zlinearizovat [mathjax]\cos \varphi =1\ldots \sin \varphi =\varphi [/mathjax]
jenže stejně to nevyjde moc pěkně.
Ještě jednou děkuji za reakce
Offline
#6 28. 01. 2021 11:09
Re: Derivace a součtové vztahy
↑ hcdady:
Jde o derivaci složené funkce:
[mathjax]\frac{\partial }{\partial \varphi}(-\sin \langle\alpha -\varphi \rangle)=-\cos \langle\alpha -\varphi \rangle\cdot \frac{\partial }{\partial \varphi}\langle\alpha -\varphi \rangle=\cdots
[/mathjax]
Pokud se tedy nemýlím.
Offline