#1 28. 01. 2021 18:02
Stereometrie - odchylka přímek.
Dobrý den, nevím si rady s jednou úlohou ze stereometrie na výpočet odchylky dvou přímek. Hlavní problém je, že nevím, jak nejlépe jednu z přímek posunout, aby vznikl trojúhelník, ze kterého dokážu úhel dopočítat. Řešení potřebuji stereometrické (tedy pomocí goniometrických funkcí, případně Pythagorovi nebo kosinové věty) nikoliv pomocí analytické geometrie.
Předem děkuji za pomoc.
Zadání:
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, jehož stěny jsou rovnostranné trojúhelníky. Bod S je středem jeho podstavy, bod P je středem hrany AV. Určete odchylku přímek SV a BP.
Offline
#2 28. 01. 2021 21:19
Re: Stereometrie - odchylka přímek.
Offline
#3 28. 01. 2021 22:49
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Stereometrie - odchylka přímek.
↑ AnkaN:
Pokud dobře vidím, tak.
1) doplnil bych na hranol ABCDÁB' C'D'
2) SV posunul do B, tudíž by to bylo BB'
3) jestliže jde o boční stěny rovnostranné trojúhelníky, tak BP je kolmice na AV a je výškou (jde snadno spočítat)
4) B'P je stejné jako BP
5) pracujeme tedy s rovnoramenným trojúhelníkem BPB'
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 28. 01. 2021 22:50
Re: Stereometrie - odchylka přímek.
Děkuji, tento posun mě nenapadl. Jak ale zjistím, kde v boční stěně leží P'. Zvládnu spočítat výšku jehlanu (tedy SV) a nejsem si jistá, zda bude SP' polovina BP. Pokud ano, tak znám dvě strany potřebného trojúhelníku, ale jelikož nevím, kde leží P', tak neumím dopočítat tu poslední. Jediné, co mě napadlo je, že ten bod P' bude ležet někde na těžnici na stranu AD, pak bych uměla spočítat, jaká je velikost P'V.
Offline