Matematické Fórum

↑ WtrFck:
Zjednodušená verze - pára se na začátku ochlazuje na teplotu 10 °C, na konci na teplotu 25 °C - pro zjednodušení budu uvažovat, že se ochlazuje na "střední teplotu" 17,5 °C.

Teplo, které pára odevzdá při kondenzaci za teploty 100 °C, je stejné, jako teplo potřebné na vypaření téhož množství vody při teplotě varu.
Měrné skupenské teplo varu vody je asi 2260 kJ/kg, tedy za sekundu pára odevzdá kondenzací teplo 22,6 kJ. Dále se ochladí, přičemž odevzdá teplo [mathjax]mc\cdot(100 {\rm °C}-17,5 {\rm °C})\approx 0.01\cdot 4.2\cdot 82.5[/mathjax] kJ [mathjax]\approx[/mathjax] 3,5 kJ, kde [mathjax]c[/mathjax] je měrná tepelná kapacita vody.

Voda v bazénu o hmotnosti [mathjax]M[/mathjax] přijme za sekundu teplo asi 26 kJ, z rovnice [mathjax]Q=Mc\Delta t[/mathjax] vypočítáme, o kolik stupňů se za tu dobu ohřeje.

Teď je otázka, jak by to šlo přesněji, nebo jestli je to postačující :)

Ještě se vrátím ke svému postupu - lepší by to bylo takhle:

Zkondenzovaná pára (voda) se na začátku ochladí ze 100 °C na 10 °C, což při hmotnosti 0,01 kg odpovídá teplu 3,8 kJ za sekundu. Voda v bazénu tedy na začátku přijme za sekundu teplo 22,6 kJ + 3,8 kJ = 26,4 kJ.
Ke konci se zkondenzovaná pára (voda) ochladí ze 100 °C na 25 °C, což odpovídá teplu 3,1 kJ. Voda v bazénu tedy na konci procesu přijme za sekundu teplo 22,6 kJ + 3,1 kJ = 25,7 kJ.
Rozdíl těchto tepel je relativně malý, proto jej můžeme nahradit střední hodnotou asi 26 kJ.

Takto by to myslím mohlo stačit. Vychází mi asi 6,5 hodiny.
Zdá se, že závislost přijatého tepla na čase bude lineární, tj. integrál nebude potřeba, v každém případě by odchylka byla malá.

↑ Richard Tuček: ahoj, tiež sa mi to takto páči ...:-)

Odkaz

↑ Ferdish: ahoj, áno máš pravdu,pary treba 244.66kg
a doba sa skrátila na cca6,8hod.

Odkaz