Matematické Fórum

Arminus · 30. 01. 2021 21:25

Dobrý den, při procvičování k přijímacím zkouškám jsem narazil na příklad logaritmické nerovnice:

Najdi všechna reálná řešení nerovnice:
[mathjax]\log_{\frac{1}{3}}(x+1)-\log_{\frac{1}{3}}(x-1)\ge \log_{\frac{1}{3}}x[/mathjax]
Vyšel mi interval:
[mathjax]x\in (1, 1+\sqrt{2}>[/mathjax]
Nicméně je to podle systému špatně a nenapadá mě, jak má správné řešení vypadat.
K dispozici mohu dát i postup výpočtu, prosím o konzultaci. Děkuji.

Ferdish

Zdravím,

príklad som neprepočítaval (nemám papier a pero a navyše píšem z mobilu), ale skúsim si tipnúť kde je chyba: logaritmus so základom z intervalu (0;1) je klesajúca funkcia, čo má za následok otočenie znamienka nerovnosti pri odlogaritmovaní. Bral si to do úvahy?

zdenek1 · 30. 01. 2021 22:40

↑ Arminus:
Tak já si to spočítal a skutečně to vypadá, že jsi při odlogaritmování neotočil znak nerovnosti.

Arminus

↑ zdenek1:
Výborně, děkuji za tip. Vždycky přehlédnu takovou pitomost. Přepočtu a dám vědět. Díky.

Výpočtem ověřeno. Děkuji za nakopnutí. Jak to člověk delší dobu nepoužívá, tak spoustu věcí zapomene.

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2021 21:25

Logaritmická nerovnice - kontrola řešení

#2 30. 01. 2021 21:39 — Editoval Ferdish (30. 01. 2021 21:41)

Re: Logaritmická nerovnice - kontrola řešení

#3 30. 01. 2021 22:40

Re: Logaritmická nerovnice - kontrola řešení

#4 31. 01. 2021 09:06 — Editoval Arminus (31. 01. 2021 09:28)

Re: Logaritmická nerovnice - kontrola řešení

Zápatí