Matematické Fórum

_NanoP_ · 31. 01. 2021 21:34

Dobrý den,

na internetu jsem našel toto:
Představíme-li si stínítko jako sféru o jednotkovém poloměru, je poloměr „pásku“ vyznačeného na sféře roven sinϑ; délka tohoto pásku je tedy 2πsinϑ. Šířka pásku je ϑΔ. Plocha tohoto pásku je tedy 2πsinϑϑΔ. Ovšem plocha na jednotkové sféře – to je právě velikost prostorového úhlu ΔΩ. Je tedy19

https://ibb.co/7XYxhjk

Můžete mi někdo prosím říct, kde se vzal sinus a 2π?

Děkuji

zdenek1 · 31. 01. 2021 22:11

↑ _NanoP_:
Sinus se vzal z pravoúhlého trojúhelníku.
$2\pi$ se vzalo ze vzorce pro obvod kužnice $o=2\pi r$

_NanoP_ · 31. 01. 2021 22:35

Děkuji za reakci. Můžete být prosím trošku konkrétnější s tím sinem? Ano, trojúhelník vidím, ale pořád to nechám.
Když se podíváme na můj trojúhelník vpravo, tak sin(theta) = y/x -> y = sin(theta) x.....X, ale neznám....

https://ibb.co/GQG2Rq6

zdenek1 · 01. 02. 2021 07:55

↑ _NanoP_:
1) musíš ten trojúhelník protáhnout až k té zelené kružnici
2) $\sin\theta\ne \frac yx$ , ale $\frac y1$ (protilehlá ku přeponě)

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2021 21:34

Poloměr pásku, kde se vzdal sin a 2π?

#2 31. 01. 2021 22:11

Re: Poloměr pásku, kde se vzdal sin a 2π?

#3 31. 01. 2021 22:35

Re: Poloměr pásku, kde se vzdal sin a 2π?

#4 01. 02. 2021 07:55

Re: Poloměr pásku, kde se vzdal sin a 2π?

Zápatí