Matematické Fórum

Zdravím,

neviem ako si k tomu vzorcu došiel, ale rozhodne nevyzerá správne. Zrejme uvažuješ, že pridaných 300g ľadu sa roztopí a spolu so začiatočným množstvom vody vznikne jednotný objem vody s hmotnosřou [mathjax]m_1+m_2[/mathjax] a nejakou konečnou teplotou [mathjax]t[/mathjax] > 0°C. Tento prípad však nenastane.

Ak si (na základe tvojho značenia) porovnáme hodnotu tepla [mathjax]Q_1[/mathjax], ktoré pohltí ľad pri svojom ohreve z -20°C na 0°C a teplo [mathjax]Q_2[/mathjax], ktoré uvoľní voda pri svojom ochladení z 8°C na 0°C, tak zistíme že [mathjax]Q_1[/mathjax] > [mathjax]Q_2[/mathjax], teda aj keď sa voda ochladí sa z 8°C na 0°C, teplo ktoré odovzdala nie je dostatočné na to, aby sa pomocou neho ľad dokázal ohriať z -20°C na 0°C.

To znamená, že časť vody [mathjax]\Delta m[/mathjax] začne zamŕzať a premení sa na ľad. Množstvo [mathjax]\Delta m[/mathjax] je určené rovnicou [mathjax]\Delta Q=l_t\Delta m[/mathjax] kde [mathjax]\Delta Q=Q_2-Q_1[/mathjax] a [mathjax]l_t[/mathjax] je skupenské teplo topenia ľadu resp. v tomto prípade tuhnutia vody.

Myslím, že v tomto prípade výsledná teplota nevypadne ako veličina/číslo z nejakého vzorca. Tu to bude zrejme treba obkecať naznačeným spôsobom tj. že tepelná výmena dospela do fázy skupenskej premeny ale zvyškové teplo [mathjax]\Delta Q[/mathjax] nie je dostatočne veľké na to aby premenilo celý objem vody o hmotnosti [mathjax]m_2[/mathjax] na ľad. A keďže počas skupenskej premeny sa teplota sústavy nemení, je teplota rovnovážneho stavu rovná teplote topenia ľadu/tuhnutia vody, a teda 0°C.