Matematické Fórum

kastanek · 02. 02. 2021 12:15

Spočítat 2^i problém není, ale jak spočítat výrazy typu imaginární číslo na imaginární číslo? Myslím s obyčejnou kalkulačkou...

vlado_bb · 02. 02. 2021 12:37

↑ kastanek:Zaklad previest na goniometricky tvar, potom Moivreova veta.

kastanek · 02. 02. 2021 12:44

↑ vlado_bb:
Moivreova věta? Ta snad funguje jen pro přirozené exponenty, ne? Jak bych ji aplikoval třeba na (1 + i)^(3 – 2i)?

jarrro · 02. 02. 2021 13:10

$\left(r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}\right)^{a+b\mathrm{i}}=\left(r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}\right)^{a}\left(r\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi}\right)^{b\mathrm{i}}=r^a\mathrm{e}^{-b\varphi}\mathrm{e}^{a\varphi\mathrm{i}}\left(\mathrm{e}^{b\ln{\left(r\right)}}\right)^{\mathrm{i}}=r^a\mathrm{e}^{-b\varphi}\mathrm{e}^{\left(a\varphi+b\ln{\left(r\right)}\right)\mathrm{i}}$

kastanek · 02. 02. 2021 14:02

Jo, to je ono. Díky!

byk7 · 04. 02. 2021 16:03

Možná by mělo zaznít, že těch výsledku bude obecně nekonečně mnoho.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2021 12:15

Jak umocnit imaginární číslo?

#2 02. 02. 2021 12:37

Re: Jak umocnit imaginární číslo?

#3 02. 02. 2021 12:44

Re: Jak umocnit imaginární číslo?

#4 02. 02. 2021 13:10

Re: Jak umocnit imaginární číslo?

#5 02. 02. 2021 14:02

Re: Jak umocnit imaginární číslo?

#6 04. 02. 2021 16:03

Re: Jak umocnit imaginární číslo?

Zápatí