Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 02. 2021 15:56

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4691
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Nerovnost množin

Mějme neprázdné množiny [mathjax]A, B,C,D[/mathjax] splňující [mathjax]A\neq B, C\neq D,\{A,B\}\neq\{C,D\}.[/mathjax] Dokažte, že
[mathjax2](A\times(B\setminus A))\cup(B\times(A\setminus B))\neq(C\times(D\setminus C))\cup(D\times(C\setminus D)).[/mathjax2]


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#2 05. 02. 2021 11:30

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Nerovnost množin

Ahoj, v principuje to snadné, teď jde o to nalézt co nejjednodušší důkaz.
Napadá mě:


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#3 05. 02. 2021 11:34

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4691
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Nerovnost množin

Ano, v principu to snadné je. Jde o to, jak to udělat bez nutnosti pitvání milionu případů. :)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 05. 02. 2021 14:01

laszky
Příspěvky: 2130
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   187 
 

Re: Nerovnost množin

↑ byk7:

Ahoj, kdyz se dokazuje, ze neco neplati, staci nalezt jeden konkretni protipriklad, ne? Netreba milionu dalsich.

Offline

 

#5 05. 02. 2021 16:13

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4691
Škola: PřF MUNI
Reputace:   220 
 

Re: Nerovnost množin

↑ laszky: Jenže se má dokázat, že nerovnost platí pro všechny čtveřice množin vyhovující předpokladům. :)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#6 05. 02. 2021 17:47 — Editoval check_drummer (05. 02. 2021 17:49)

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Nerovnost množin

↑ check_drummer:
To moje tvrzení bohužel neplatí protože bych řekl, že může platit, že [mathjax]A \cup B = C \cup D[/mathjax].


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#7 05. 02. 2021 18:28 — Editoval check_drummer (06. 02. 2021 08:53)

check_drummer
Příspěvky: 3276
Reputace:   90 
 

Re: Nerovnost množin

Zkusil bych toto, ale moc snadné to taky není:


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson