Matematické Fórum

Zdravím, vím, že se sem nemá dávat tolik úloh za sebou, ale snad mi to prominete, musím to odevzdat do dnešní půlnoci a lámu si nad tím hlavu už 2 hodiny. Prosím o pomoc :-(

3. Kolik pěticiferných čísel je možno sestavit z číslic 0, 1, 3, 4, 7(bez opakování)?
Kolik z nich je sudých?
4. Kolik šesticiferných čísel je možno sestavit z cifer 1, 2, 3, 4, 5, 6(bez opakování), mají-li čísla:
a) začínat cifrou 4 b) ciframi 4 nebo 5
5. Urči počet všech čtyřciferných čísel s různými ciframi, které jsou dělitelné pěti.
6. Kolik jedno- až čtyřciferných reálných čísel je možno sestavit z cifer 0, 2, 4, 6? (bez opak)
7. Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, jejichž dekadický zápis je složen
z číslic 1, 2, 3, 4, 5 (každá se může opakovat), která jsou dělitelná: a) pěti
b) dvěma
c) čtyřmi.

8. Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu není nula a ze zbýva-
jících devíti číslic se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou. Kolik z těchto čísel je větších než 9 000?
Kolik je menších než 3 000?
9. V současnosti používané státní poznávací značky automobilů mají tvar: CPC-CCCC, kde C znamená číslici od 0 do 9 a P písmeno z mezinárodní abecedy s 26 znaky.
Kolik státní poznávacích značek je možné v současnosti sestavit? [26 000 000] Kolik státních poznávacích značek bylo možné sestavit u předchozího typu PPP-CCCC?
10. V hřebčíně mají 10 bílých a 8 černých koní stejné výkonnosti. Na závody mají vybrat dvojice. Kde bude jeden černý a jeden bílý kůň. Kolika různými způsoby mohou provést výběr?
11. Při vstupu do nemocnice je v koši 6 kusů přezůvek pravých hnědých, 5 kusů levých černých téže velikosti. Kolika možnými způsoby lze utvořit pár, který bude obsahovat jednu černou a jednu hnědou přezůvku?
12. Máme k dispozici 12 karafiátů, 10 žlutých a 11 červených tulipánů. Kolika možnými způsoby lze udělat kytičku, která bude obsahovat jeden karafiát, jeden červený a jeden žlutý tulipán?
13. Jana má pět různě barevných triček a tři nestejné sukně. Kolika způsoby si může vzít tričko a sukni, aby pokaždé vypadala jinak?
14. Do tanečních přišlo 32 chlapců a 34 dívek. Kolik různých tanečních párů mohou vytvořit? Vypočítej- te jak dlouho by musel trvat taneční večer, aby se všichni v párech vystřídali, jestli-že každý pár spolu tančí minutu a výměna trvá 5 sekund