Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Mocnost bodu ke kružnici, konstrukce pouze kružítkem
#1 10. 02. 2021 19:08
Mocnost bodu ke kružnici, konstrukce pouze kružítkem
Ahoj, moc prosím o radu. Řeším konstrukce řešitelné pouze za použití kružítka (Mohr-Mascheroniho konstrukce), jejich důkaz pomocí konstrukce jednotlivých případů (průsečík přímky a kružnice, průsečík přímek atd.).
Nyní řeším průsečík kružnice a přímky, která prochází středem kružnice.
Řešení včetně obrázku zde: https://ibb.co/MN5jBcp
Odkazuje se zde i na předchozí konstrukce, to problém není, konstrukčně je to pro mě bez problému, jen zcela nevím, proč to tak platí. Na konci se to zdůvodňuje rovností mocností bodů ke kružnicím, ale proč to platí? Stačí říct, že P a P' jsou od M1 stejně vzdálené, jelikož leží na kružnici k2, proto je mocnost těch bodů ke k1 stejná?
Děkuji za pomoc.
Offline
#2 11. 02. 2021 09:38
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Mocnost bodu ke kružnici, konstrukce pouze kružítkem
Ano, staci.
Vyuzivas tohoto tvrzeni: Mejme danou kruznici [mathjax]k[/mathjax] a cislo [mathjax]c[/mathjax]. Mnozina bodu, jejichz mocnost ke kruznici [mathjax]k[/mathjax] je rovna cislu [mathjax]c[/mathjax], je kruznice soustredna s [mathjax]k[/mathjax] (nebo to je prazdna mnozina, kdyz cislo [mathjax]c[/mathjax] zvolime hodne zaporne).
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Mocnost bodu ke kružnici, konstrukce pouze kružítkem