Matematické Fórum

↑ Ferdish: Zdravím, omlouvám se za špatně zvolenou sekci - příklad řeším v rámci přípravy na VŠ. Děkuji za radu s první rovnicí, avšak tu mám již zvolenou. Problém mi dělá spíš ta druhá.

Ani to nemôže vychádzať,  ĽS oboch rovníc (tie čo obsahujú premennú [mathjax]H[/mathjax]) sú rovnaké.

U druhej rovnice si správne zapísala PS. Lenže o tých 12 rokov zostarnú obaja, nielen Karol. Tých 12 rokov teda treba pričítať k obom stranám rovnice a následne ešte upraviť ĽS podľa druhej vety v zadaní.

↑ anterii:

Nyní mají Karel [mathjax]K[/mathjax] a Helena [mathjax]H[/mathjax] let.

Urči si, kolik let budou mít za 12 let.

Nový věk Karla bude dvakrát větší než nový věk Heleny - vytvoř druhou rovnici.

↑ anterii:
Nepovedie to náhodou na rovnakú rovnicu ako v príspevku #6? Alebo aj ja som už z toho magor? :-D

↑ Placka03:
Práve na to som chcel poukázať - ak je to pravda, potom zadanie povedie na sústavu[mathjax2]2H+12=K[/mathjax2][mathjax2]2H + 24=K + 12[/mathjax2]a tá má nekonečne veľa riešení. Teda nie tak úplne, ak budeme uvažovať že vek ani jednej z osôb nie je záporné číslo a že nikto nežije večne :-D. Jednoznačnú odpoveď však toto zadanie nemá, výsledok môže byť vyjadrený len pomocou parametra. Teraz je už asi zrejmé, prečo bol tento príklad medzi prípravnými na VŠ :-D

↑ anterii:
Naopak - úloha riešenie má, ale nie je určené jednoznačne. Ak sa obmedzíme na to, že vek oboch je v tvare celého nezáporného čísla, tak Helena má [mathjax]a[/mathjax] rokov a Karol [mathjax]2a+12[/mathjax] rokov, pričom [mathjax]a\in \mathbb{Z}^{+}_{0}[/mathjax].

Ak však má mať úloha jednoznačné riešenie, tak potom je zrejme chyba v zadaní, resp. nastala pri jeho prepise. Alebo niečo všetci prehliadame a nevieme čo.

EDIT 16.2.: oprava vo výsledku.