Matematické Fórum

UnknownColour

Zdravím, komunito!

Nevím si rady s jedním příkladem z matematiky. Najde se nějaká hodná duše, která mi pomůže, prosím?

Mám vyjádřit $R_B$ z této rovnice: $I = I_A + \frac{I_A × R_A}{R_B}$

Můj postup:
$I = I_A + \frac{I_A × R_A}{R_B}$

$I =\frac{R_B I_A+I_A R_A}{R_B}$

$I × R_B =R_B I_A+R_A I_A$

$R_B =\frac{R_B I_A+R_A I_A}{I}$

$R_B =\frac{I_A(R_A + R_B)}{I}$

(nevím, jak dále postupovat)

Výsledek:
$R_B = \frac{R_A}{\frac{I}{I_A}-1}$

Jj · 20. 02. 2021 21:47 — Editoval Jj (20. 02. 2021 21:48)

↑ UnknownColour:

Hezký den.

Řekl bych, že

...

$I × R_B =R_B I_A+R_A I_A$
$I × R_B - R_B I_A=R_A I_A$
$R_B × (I - I_A)=R_A I_A$

a dále to myslím půjde.

surovec

↑ UnknownColour:
A co takhle?
$I - I_A = \frac{I_A × R_A}{R_B}$
$R_B = \frac{I_A × R_A}{I-I_A}$

UnknownColour · 20. 02. 2021 22:22

↑ Jj: & ↑ surovec:

Postup v2:

$I = I_A + \frac{I_A × R_A}{R_B}$
$I =\frac{R_B I_A+R_A I_A}{R_B}$

$R_B I =R_B I_A+R_A I_A$
$R_B I-R_B I_A =R_A I_A$
$R_B (I-I_A) =R_A I_A$
$R_B = \frac{R_A I_A}{I-I_A}$
$R_B = \frac{R_A I_A}{I_A(\frac{I}{I_A}-1)}$
$R_B = \frac{R_A}{\frac{I}{I_A}-1}$

Děkuji za nasměrování, už jsem se dobral k výsledku. ❤️