Matematické Fórum

Tara Nelson · 21. 02. 2021 12:11

Dobrý den,
chtěla bych požádat o radu ohledně řešení těchto dvou příkladů:

1. Ke zdroji stejnosměrného napětí je připojen měnitelný odpor. Je-li nastaven na hodnotu 5,0 ohmů, prochází obvodem proud 1,0A. Při zvětšení odporu na 15 ohmů prochází obvodem proud 0,5 A. Určete elektromotorické napětí zdroje a jeho vnitřní odpor.

2. Žárovkový reostat je tvořen pěti žárovkami spojenými paralelně. Vlákno každé žárovky má v ustáleném stavu odpor 350 ohmů. Jaké hodnoty odporu můžeme tímto reostatem nastavit?

Předem děkuji za pomoc :-)

Ferdish

Zdravím,

1. Použi Ohmov zákon - pre elektrický prúd [mathjax]I[/mathjax] pretekajúci v uzavretom elektrickom obvode platí[mathjax2]I=\frac{U}{R}[/mathjax2] kde [mathjax]U[/mathjax] je napätie na zdroji a [mathjax]R[/mathjax] hodnota elektrického odporu v obvode. Napätie zdroja [mathjax]U=U_e-R_iI[/mathjax] kde [mathjax]U_e[/mathjax] je elektromotorické napätie a [mathjax]R_i[/mathjax] je vnútorný odpor zdroja.
Dosadením za [mathjax]U[/mathjax] do horeuvedeného vzťahu a následne dosadením príslušných dvojíc hodnôt [mathjax]R,I[/mathjax] dostaneš sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi [mathjax]U_e[/mathjax] a [mathjax]R_i[/mathjax].

2. Odpor reostatu sa dá meniť počtom žiaroviek ktoré z neho vyskrutkujeme von. Keďže žiarovky sú zapojené paralelne, prevrátená hodnota celkového odporu reostatu je rovná súčtu prevrátených hodnôt zostávajúcich žiaroviek.
Všetky žiarovky majú rovnakú hodnotu odporu, takže výpočet bude o niečo jednoduchší, než keby ju mali rôznu.

Nabudúce prosím fyzikálne príklady umiestňovať do sekcie Fyzika.

Mirek2 · 22. 02. 2021 15:46

↑ Tara Nelson:
1. Pro uzavřený obvod platí Ohmův zákon

$I=\frac{U_e}{R+R_i}$

Dosazením dvojic hodnot [mathjax]R, I[/mathjax] máme dvě rovnice o dvou neznámých.
Jestli dobře počítám, vychází [mathjax]R_i=5\,\Omega, U_e=10\,{\rm V}[/mathjax].

Mirek2 · 22. 02. 2021 15:53

↑ Tara Nelson:
2. Označme odpor 1 žárovky [mathjax]R_1[/mathjax].

Např. pro 5 žárovek zapojených paralelně vypočítáme jejich celkový odpor

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_1}=\frac{5}{R_1}$

tedy [mathjax]R=R_1/5[/mathjax].

Podobně můžeme zapojit 4, 3, 2 žárovky nebo jen 1.

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2021 12:11

Elektřina a magnetismus - výpočet příkladů

#2 21. 02. 2021 12:52 — Editoval Ferdish (21. 02. 2021 12:53)

Re: Elektřina a magnetismus - výpočet příkladů

#3 22. 02. 2021 15:46

Re: Elektřina a magnetismus - výpočet příkladů

#4 22. 02. 2021 15:53

Re: Elektřina a magnetismus - výpočet příkladů

Zápatí