Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 04. 03. 2021 11:14
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Průměr všech kladných sudých dvouciferných čísel atd.
Zdravím,
všetkých kladných celých dvojciferných čísiel je 90 (od 10 do 99) z toho 45 je párnych a 45 nepárnych. Súčet všetkých párnych resp. nepárnych čísiel sa dá zapísať ako súčet prvých [mathjax]n[/mathjax] členov aritmetickej postupnosti s diferenciou [mathjax]d=2[/mathjax], počtom členov [mathjax]n=45[/mathjax] a členmi [mathjax]a_1,a_n[/mathjax] reprezentujúcimi najmenšie a najväčšie párne resp. nepárne číslo v danom rozsahu.
Offline
#3 04. 03. 2021 12:07
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Průměr všech kladných sudých dvouciferných čísel atd.
Jestli jste neměli vzorce pro součet aritmetické posloupnosti, lze uvažovat takto:
10+98=108, 12+96=108, ...
Offline
#5 04. 03. 2021 20:11
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Průměr všech kladných sudých dvouciferných čísel atd.
↑ moula:
Použiješ-li možnost, že 10+98=108, 12+96=108, 14+94=108 atd., aritmetický průměr každé této dvojice je 54, tedy...
Jestli jste se učili vzorec pro součet [mathjax]n[/mathjax] členů aritmetické posloupnosti
pak aritmetický průměr dostaneme, když součet dělíme počtem těchto čísel, tedy
jedná se o posloupnost 10, 12, 14, ... , 98, tj. první a poslední členy jsou [mathjax]a_1=10, a_n=98[/mathjax].
Offline